2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷03（人教A版新教材）（浙江专用）

数学模拟试卷03 第I卷 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·河北高二学业考试）已知集合 ， ，则 （ ）． A． B． C． D． 2．（2019·浙江高二学业考试）已知 ， 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2019·伊宁市第八中学高一期中）若偶函数 在区间 上是增函数，则(　　) A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三开学考试（理））设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏南通市·高三期中）已知角 的终边经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·甘肃兰州市·西北师大附中高三期中）函数 在 单调递增，且 关于 对称，若 ，则 的 的取值范围（ ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江高一期末）对于函数 ，有以下四种说法： ①函数的最小值是 ②图象的对称轴是直线 ③图象的对称中心为 ④函数在区间 上单调递增． 其中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2020·山西吕梁市·高三期中（文））函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 9．（2020·山西吕梁市·高三期中（文））已知函数 ，若函数 在 上有两个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2020·河北高二学业考试）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集是（ ）． A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．（2020·上海青浦区·高三一模）圆锥底面半径为 ，母线长为 ，则其侧面展开图扇形的圆心角 ___________. 12．（2020·浙江宁波市·高三期中）设 ，则 ______（用数值表示）， ______.（用 表示） 13．（2020·深圳科学高中高一期中）某移动公司规定，使用甲种卡，须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）30元，在国内通话时每分钟另收话费0.10元；使用乙种卡，不收“基本月租费”，但在国内通话时每分钟话费为0.2元．若某用户每月手机费预算为50元，则使用__________种卡才合算；若要使用甲种卡合算，则该用户每月手机费预算（元）的区间为__________． 14．（2020·商丘市第一高级中学高一期中）设函数 则 成立的 的取值范围为______． 15．（2020·辽宁本溪市·高二月考）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图，永乐桥摩天轮的直径为 ，到达最高点时，距离地面的高度为 ，能看到方圆 以内的景致，是名副其实的“天津之眼”.实际上，单从高度角度来看，天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要 .游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转到 后距离地面的高度为 ，则转到 后距离地面的高度为______ ，在转动一周的过程中， 关于 的函数解析式为______. 16．（2020·浙江建人专修学院高三三模）已知 ，若 ，则 ___________； ___________. 17．（2020·上海虹口区·高三一模）已知 ，且有 ，则 ___________. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（2020·黑龙江工农�鹤岗一中高二期末（文））函数 是奇函数． 求 的解析式； 当 时， 恒成立，求m的取值范围． 19．（2020·宁夏长庆高级中学高三月考（理））已知函数 . （1）求 的最小正周期； （2）求 在区间 上的最小值及单调减区间. 20．（2019·河北师范大学附属中学高一期中）已知二次函数 的图象经过点 ，方程 的解集为 . （1）求 的解析式； （2）是否存在实数 ，使得 的定义域和值域分别为 和 ？若存在，求出 ， 的值；若不存在，说明理由. 21．（2020·山西吕梁市·高三期中（文））已知函数 ，在 上有最小值，无最大值，且满足 . （1）求 的最小正周期； （2）将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对满足 的 、 有 ，求 的值. 22．（2020·安徽省蚌埠第三中学高一月考