第20天：平行线的判定-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第20天：平行线的判定 一、单选题 1．如图，下列条件：中能判断直线的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180° 4．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180° C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD 5．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 6．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定∥的条件___________. 7．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号) 8．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b． 9．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠5；④∠C+∠ABC=180°．能判定AB∥CD的条件是______（填序号） 10．已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF． 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ ＝ ＝90°（ ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴ ＝ （等式性质） ∴BE∥CF（ ） 三、解答题 11．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E． (1)求证：AD∥BC； (2)若∠ADB=36°，求∠EFC的度数． 12．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 　说明：AB∥CD． 13．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°. (1)证明：BC∥EF； (2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE. 14．如图，△ABC中，AB=AC，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM．求证：AM∥BC． 15．如图，已知OC⊥AB，垂足为点O，∠COD：∠DOE=1：2，∠BEF=120°，说明EF∥OD的理由． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第20天：平行线的判定 一、单选题 1．如图，下列条件：中能判断直线的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可． 【解答】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确； ④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误； ⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确． 故选B． 【点评】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键． 2．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 【答案】A 【解析】根据∠BAC=∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE． 3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180° 【答案】A 【解析】试题解析：∵∠1=∠2， ∴a∥b； 故选A． 4．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180° C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD 【答案】A 【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可． 【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确； B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误； C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误； D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误； 故选A． 【点评】本题考查了平行线的判定．解答此类要判