第19天：平行线-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第19天：平行线 一、单选题 1．下列四个说法中，正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 2．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 3．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 4．下列说法正确的个数有（　　） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法中，正确的是（ ）． A．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫作点到这条直线的距离 D．在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫作这两条平行线的距离 二、填空题 6．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______． 7．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ． 8．如图的网格纸中，AB∥_______，AB⊥_____． 9．如图，是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系，A1B1_______AB，AA1_______AB． 10．观察如图所示的长方体后填空： （1）用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1__AB，A1A___AB，A1D1________C1D1，AD___BC； （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们_____平行线（填“是”或“不是”）. 三、解答题 11．已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图： （1）画直线OA； （2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D； （3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F． 12．如图所示取一张长方形硬纸板ABCD，将硬纸板对折，使CD与AB重合，EF为折痕，已知AB，CD均平行于EF.把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改。变位置（即绕直线EF任意转动），总有结论，理由是____. 13．如图，根据要求填空． (1)过A作AE∥BC，交______于点E； (2)过B作BF∥AD，交______于点F； (3)过C作CG∥AD，交__________于点G； (4)过D作DH∥BC，交BA的__________于点H. 14．如图所示的是一幅七巧板的模型图，请你找出图中各对互相平行的直线，并用符号表示出来. 15．我们知道相交的两条直线的交点个数是1；两条平行线的交点个数是0；平面内三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1；依此类推…… (1)请你画图说明平面内五条直线最多有几个交点． (2)平面内五条直线可以有4个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的所有图形；如果不可以，请说明理由． (3)在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第19天：平行线 一、单选题 1．下列四个说法中，正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 【答案】D 【分析】根据对顶角的概念、平移的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断． 【解答】A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故A错误； B.平移不改变图形的形状和大小，也不改变直线的方向，故B错误； C.两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故C错误； D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90°，即这两条直线互相垂直，故D正确． 故选D． 【点评】本题考查了平移的性质、对顶角、平行线以及垂直的定义，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 【答案】C 【解析】分析：分类讨论：