第16天：相交线-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第16天：相交线 一、单选题 1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是( ) A．∠AOD B．∠BOD C．∠BOC D．∠AOD和∠BOC 2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ). A．35° B．70° C．110° D．145° 5．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=____，∠COB=___. 8．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，则∠BOD=______． 9．如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD=30°，则∠BOE=___. 10．如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝60°，则∠4＝________． 三、解答题 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=76°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数． 12．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=30°，求∠BOD和∠BOC的度数． 13．如图所示，直线AB．CD相交于点O．OE平分∠AOD，若，求 的度数． 14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O. （1）请写出的对顶角； （2）若，求的度数. 15．如图，已知三条直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOC=90°，∠1=27°，求∠2和∠BOF的度数． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第16天：相交线 一、单选题 1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是( ) A．∠AOD B．∠BOD C．∠BOC D．∠AOD和∠BOC 【答案】B 【分析】结合图形，根据对顶角的定义选择即可． 【解答】直线AB与直线CD相交于点O， 由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD， 故选B． 【点评】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义以及图形的结构特征是解题的关键. 2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 【答案】B 【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案. 【解答】∵直线AD，BE被直线BF和AC所截， ∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角， 故选B. 【点评】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义． 3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对顶角的定义进行选择即可. 【解答】解：4个选项中，A、B、C选项中的∠1与∠2不是对顶角，选项D中的∠1与∠2是对顶角， 故选D． 【点评】本题考查了对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键． 4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ). A．35° B．70° C．110° D．145° 【答案】C 【解答】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°， ∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°, ∴∠AOD=180°-70°=110°. 故选C. 5．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对顶角的定义，可得答案． 【解答】解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角， 故选：D． 【点评】本题考查了对顶角，对顶角中一个角的两边反向延长线是另一个角的两边． 二、填空题 6．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 【答案】120 【解析】分析：先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=