第10天：解一元一次方程（去括号与去分母）-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第10天：解一元一次方程（去括号与去分母） 一、单选题 1．已知方程x－1＝ ，那么这个方程的解是(　　) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－ D．x＝ 2．方程去分母正确的是（ ）. A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1 3．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 4．解方程时，去分母正确的是( ) A． B． C． D． 5．将方程去分母，得（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题． 7．解方程 －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________． 8．一题多解是拓展我们思维的重要策略对于方程“”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设． （1）则原方程可变形为关于y的方程：________，通过先求y的值，从而可得________； （2）上述方法用到的数学思想是________． 9．定义一种运算：，若设，则________． 10．若关于的方程是一元一次方程，则=_________ ，b_________． 三、解答题 11．解方程： （1） （2） 12．已知，，解析下列问题： （1）当时，求的值； （2）当取何值时，比小． 13．某同学在解方程去分母时，方程右边的－1没有乘6，结果求得方程的解为y＝2，试求a的值及此方程的解． 14．已知点A在数轴上对应的数是，点B在数轴上对应的数是，且，现将A，B之间的距离记作BA，定义． （1）求的值； （2）求AB的值； （3）设点P在数轴上对应的数是，当时，求的值 15．解下列方程： （1）； （2）； （3）． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第10天：解一元一次方程（去括号与去分母） 一、单选题 1．已知方程x－1＝ ，那么这个方程的解是(　　) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－ D．x＝ 【答案】A 【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【解答】两边同乘以6去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 故选：A． 【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键． 2．方程去分母正确的是（ ）. A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1 【答案】C 【解析】 方程左右两边各项都要乘以4，故选C 3．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 【答案】D 【解答】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16， 所以2m+2+m=-16， 解得m=- 6， 故选D. 考点：1.新定义题2.一元一次方程. 4．解方程时，去分母正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项． 【解答】方程两边同时乘以6得：， 故选D． 【点评】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 5．将方程去分母，得（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】方程两边每一项都乘以6即可得． 【解答】方程两边都乘以6，得：2（2x-1）=6-3（5x+2）， 故选D． 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 二、填空题 6．学校组织一次数学知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得到76分，那么他答对了______道题． 【答案】16 【分析】由题意可知，小明的得分＝答对题目的得分－答错或不答所扣的分，据此列方程求解即可． 【解答】解：设小明答对了x道题，则答错或没答的题有(20－x)道， 由题意得5x－(20－x)＝76， 解得x＝16． 故答案为：16． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 7．解方程 －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________． 【答案】120 10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)