第09天：解一元一次方程（合并同类项与移项）-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第09天：解一元一次方程（合并同类项与移项） 一、单选题 1．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ） A．48 B．240 C．480 D．120 2．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ） A．x=2 B．x=1 C．x=3 D．x=-2 3．若代数式的值是2，则x等于　　 A．2 B． C．6 D． 4．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 5．把方程去分母，得（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____ 7．若关于x的方程2mx+3m=-1与3x+6x=-3的解相同，则m的值为_____． 8．方程 的解是__________ 9．代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_____． 10．已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解是________． 三、解答题 11．解下列方程 （1）-9x-4x+8x=-3-7； （2）3x+10x=25+0.5x． 12．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？ 13．记多项式x2＋2x＋1为 f(x)，多项式y2－4y＋4为f(y)，且多项式f(x)的项数为a，f(y)的次数、一次项系数分别是b、m，数a，b，m数轴上分别对应着点A，B，M． （1）求代数式a2－b2的值； （2）数轴上有一点G，且到点M，B的距离相等． ①求线段GA的长； ②若n是关于x的方程mx＋b＝ax的解，且数轴上点N对应着数n，比较线段NG与NB的大小． 14．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：. 解法一：当时，原方程化为.解方程，得.当时，原方程化为.解方程，得.所以原方程的解是或. 解法二：移项，得.合并同类项，得.由绝对值的意义，得或.所以原方程的解是或. 问题：用你发现的规律解方程：. 15．已知是关于的方程的解，求的值. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第09天：解一元一次方程（合并同类项与移项） 一、单选题 1．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ） A．48 B．240 C．480 D．120 【答案】C 【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积． 【解答】解：设中间的偶数为m，则 （m-2）+m+（m+2）=24， 解得m=8． 故三个偶数分别为6，8，10． 故它们的积为：6×8×10=480． 故选：C． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键． 2．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（ ） A．x=2 B．x=1 C．x=3 D．x=-2 【答案】D 【分析】根据合并同类项，系数化为1可得方程的解． 【解答】合并同类项，得9x=-18， 系数化为1，得x=-2， 故选D． 【点评】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键． 3．若代数式的值是2，则x等于　　 A．2 B． C．6 D． 【答案】B 【分析】由已知可得=2，解方程可得. 【解答】由已知可得=2，解得x=-2. 故选B. 【点评】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程. 4．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得． 【解答】①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x， ③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6， ④x＝2， 错误的步骤是第②步， 故选：B． 【点评】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化． 5．把方程去分母，得（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解. 【解答】等式两边同乘4得：， 故选：D. 【点评】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等