第08天：从算式到方程-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第08天：从算式到方程 一、单选题 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列方程变形一定正确的是(　　) A．由x＋3＝－1，得x＝－1＋3 B．由7x＝－2，得x＝－ C．由x＝0，得x＝2 D．由2＝x－1，得x＝1＋2 3．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以3 4．下列变形不正确的是（ ） A．由2x-3=5得：2x=8 B．由-x=2得：x=-3 C．由2x=5得：x= D．由x+5 =3x-2得：7=2x 5．已知a=2b，则下列选项错误的是（　　） A．a+c=c+2b B．a﹣m=2b﹣m C． D． 二、填空题 6．已知是方程的解，那么________． 7．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数） 8．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。观察下面关于未知数的方程：，请写出此方程的解：____________。 9．已知，则______． 10．在方程的两边同时_________，得__________. 三、解答题 11．利用等式的性质解下列方程： （1）x－2＝5； （2）－x＝6； （3）3x＝x＋6． 12．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子． （1）若x=100，请计算哪种方案划算； （2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来； （3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案． 13．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？（只列方程） 莉莉：设乙出发后x小时两人相遇． 列出的方程为． 请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程． 14．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立． （1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由； （2）你能求出当时中x的值吗？ 15．仔细观察下面的解法，请回答下列问题： 解方程：. 解：去分母，得.① 移项、合并同类项，得.② 解得.③ （1）上面的解法从__________开始出错；（填序号） （2）若关于的方程；按上面的解法和正确的解法得到的解分别为，，且为非零整数，求的最小整数值. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第08天：从算式到方程 一、单选题 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据等式的性质，逐项判断即可． 【解答】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意； B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意； D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 2．下列方程变形一定正确的是(　　) A．由x＋3＝－1，得x＝－1＋3 B．由7x＝－2，得x＝－ C．由x＝0，得x＝2 D．由2＝x－1，得x＝1＋2 【答案】D 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：由x＋3＝－1，得x＝－1－3，所以A选项错误； 由7x＝－2，得x＝－，所以B选项错误； 由x＝0，得x＝0，所以C选项错误； 由2＝x－1，得x＝1＋2，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键． 3．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A．同乘以-3 B．同除以-3 C．同乘以3 D．同除以3 【答案】B 【分析】利用等式的性质判断即可． 【解答】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3， 故选：B． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运