第06天：整式-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第06天：整式 一、单选题 1．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　） A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x 2．下列对代数式的描述，正确的是（ ） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 3．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 4．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（　　） A．100x100 B．﹣100x100 C．101x100 D．﹣101x100 5．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 二、填空题 6．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2，a3，a4，…an，则a2020＝___． 7．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子． 8．已知等式：，，，…，（， 均为正整数），则 ___． 9．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____． 10．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______． 三、解答题 11．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×　 　=　 　×25； ②　　×396=693×　　． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明． 12．已知，求的值. 13．若1+2+3+…+n=m，求（abn）•（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）•（anb）的值． 14．观察下列单项式：，，，，…，，…写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． 这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？ 这组单项式的次数的规律是什么？ 根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？ 请你根据猜想，请写出第个，第个单项式． 15．已知多项式－x2ym＋1＋xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第06天：整式 一、单选题 1．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　） A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x 【答案】D 【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润． 【解答】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x． 故选：D． 【点评】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键． 2．下列对代数式的描述，正确的是（ ） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 【答案】C 【分析】根据代数式的意义逐项判断即可． 【解答】解：A. a与b的相反数的差：，该选项错误； B. a与b的差的倒数：，该选项错误； C. a与b的倒数的差：；该选项正确； D. a的相反数与b的差的倒数：，该选项错误． 故选：C． 【点评】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义． 3．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 【答案】B 【解答】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n， 右边三角形的数字规律为：2，，…，， 下边三角形的数字规律为：1+2，，…，， ∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n. 故选B． 【点评】考点：规律型：数字的变化类． 4