第02天：有理数-2020-2021学年七年级数学上下册衔接培优练习（人教版）【学科网名师堂】

第02天：有理数 一、单选题 1．若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（ ） A． B． C． D． 2．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 3．如果|a|＝－a，下列成立的是(　　) A．－a一定是非负数 B．－a一定是负数 C．|a|一定是正数 D．|a|不能是0 4．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）． A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2 5．下列各组数中，不相等的一组是（　　） A．-（+7），-|-7| B．-（+7），-|+7| C．+（-7），-（+7） D．+（+7），-|-7| 6．下列说法正确的是（ ） A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1 C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小 7．下列正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23| 9．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是(　 　) A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5 B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3 C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4 D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4 10．若1＜x＜2，则的值是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 二、填空题 11．在有理数3.14，3，﹣ ，0，+0.003，﹣3 ，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于__． 12．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 13．若三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，也可以表示为，，的形式，则的值________． 14．已知2＜a＜4，化简|2－a|＋|a－4|＝________. 15．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________． 三、解答题 16．在单位长度为1的数轴上，点表示的数为，点表示的数为4． （1）求的长度； （2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点、点所表示的数也相应的发生变化，已知点是线段的三等分点，求点所表示的数． 17．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来． -（-5），，-6，3.5，，-1，，0 18．（阅读理解） 点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点． 例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点． （知识运用） 如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5． （1）数　　　　 所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　 所表示的点是{N，M}的奇点； （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？ 19．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，， 20．已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示． 试判断，，的正负性； 在数轴上标出，，相反数的位置； 若，，，求的值． 21．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值. 22．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a＋2|＋(c－7)2＝0. (1)填空：a＝________，b＝________，c＝________； (2)画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上； (3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值为多少？ 23．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ________． 计算：． 24．当，为何值时，对于任意的实数，，均有：． 25．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题． （1）在A处的数是正数还是负数？ （2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？ （3）第2019个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第02天：有理数 一