浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题

七校联盟2019学年第一学期期中联考高二数学试题 满分150分 考试时间：120分钟；2019.10 命题人：张海峰（灵江中学） 郑鸯淑（亭旁中学） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1. 点A(2，－3)关于点B(－1,0)的对称点A′的坐标是(　　) A. (5，－6) B. (－4,3) C. (3，－3) D. 2. 已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 3. 下列说法不正确是 A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形 B. 圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C. 直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D. 圆台平行于底面截面是圆面 4. 一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是 A. B. C. D. 5. 方程表示一个圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 7. 方程表示的曲线是 A. 两条直线 B. 两条射线 C. 两条线段 D. 一条直线和一条射线 8. 如图，四棱锥的底面ABCD为梯形，，则在面PBC内　　 A. 一定存在与CD平行的直线 B. 一定存在与AD平行的直线 C. 一定存在与AD垂直直线 D. 不存在与CD垂直的直线 9. 设点在圆外，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长方形中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（11—14每空3分，15—17每空4分，共计36分） 11. 圆的圆心坐标是______，半径是______. 12. 已知，则_______，______. 13. 直线，直线，若，则实数m=_____；关于x轴对称的直线方程为_____． 14. 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则______，这个几何体的外接球表面积为______. 15. 如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为_________. 16. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且、均为实数，则__________． 17. 如图，在棱长为1的正方体中，点 E，F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点（包含边界），若 平面AEF，则线段长度的取值范围是 _________ . 三、解答题（共74分） 18. ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求： （Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程； （Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程． 19. 如图，是边长为2的正方形，是正方形的中心，底面，是的中点. 求证：（1）平面； （2）直线与平面所成的角. 20. 已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心． （Ⅰ）求圆锥的侧面积； （Ⅱ）经过圆锥高AO的中点O作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比． 21. 如图，四棱锥中，平面，，，F是上的点且，为中边上的高. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）线段上是否存在点E，使平面？说明理由. 22. 已知的三个顶点，，，其外接圆为圆． （1）求圆的方程； （2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围． 七校联盟2019学年第一学期期中联考高二数学试题 满分150分 考试时间：120分钟；2019.10 命题人：张海峰（灵江中学） 郑鸯淑（亭旁中学） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（11—14每空3分，15—17每空4分，共计36分） 【11题答案】 【答案】 ①. ； ②. 1. 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 ①. ； ②. 【14题答案】 【答案