专题强化训练（八）指对运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习重点知识点

指对运算 1． 指数运算 （1） 分数指数幂与根式的互化 1. 2. （2） 指数的运算法则 2． 对数运算 （1） 对数恒等式 （2） 对数的运算法则（） （3） 换底公式 习题集锦 一．选择题（共8小题） 1．化简的结果是　　 A． B． C．1 D． 2．已知，则　　 A． B． C． D． 3．若，，则等于　　 A． B． C． D． 4．已知，，都是正实数，且，下列运算一定正确的是　　 A． B． C． D． 5．计算　　 A．2 B．1 C． D． 6．　　 A．14 B．0 C．1 D．6 7．若，，，则下列各式中，恒等的是　　 A． B． C． D． 8．若，则　　 A． B． C． D． 二．解答题（共7小题） 9．计算下列各式的值： （1）； （2）． 10．计算以下式子的值： （1）； （2）； （3）． 11．计算下列各式的值． （1）； （2）． 12．（1）计算：； （2）已知，求的值． 13．计算下列各式的值： （1）； （2）． 14．化简求值： （1）； （2）． 15．计算下列各式的值： （1）； （2）已知，求的值． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：原式， 故选：． 2．【解答】解：因为，所以， 所以， 故选：． 3．【解答】解：． 故选：． 4．【解答】解：根据指数幂的运算性质得：错误，正确； 根据对数的运算性质得：，错误； 故选：． 5．【解答】解： ． 故选：． 6．【解答】解：， 故选：． 7．【解答】解：．，该式不恒等； ．，该式不恒等； ，该式恒等，该选项正确； ，该式不恒等． 故选：． 8．【解答】解： 故选：． 二．解答题（共7小题） 9．【解答】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 10．【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 11．【解答】解（1）原式． （2）原式． 12．【解答】解：（1）原式 ；（6分） （2）由已知，，， （12分） 13．【解答】解：（1）原式． （2）原式． 14．【解答】解：（1）原式， （2）原式． 15．【解答】解：（1）． （2）， ， ， ， ， ． $$