专题强化训练（三）复合函数问题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习重点知识点

复合函数问题的解法 复合函数的定义：若 则叫函数的复合函数 复合函数的定义域：中的的范围，即为中的范围，再解即得结果。 复合函数的单调性：同增异减 简单说明： 复合函数的值域：若要求的范围，则先求的范围，再通过的单调性求的值域。 经典例题 一．选择题（共18小题） 1．若函数的定义域，，则函数的定义域为　　 A．， B．， C．， D．， 2．已知函数的定义域为，，则函数的定义域为　　 A．， B．，， C．， D．， 3．若函数的定义域为，，则函数的定义域是　　 A．， B．， C．， D．， 4．已知函数的定义域为，，则函数的定义域为　　 A．， B．， C．， D． 5．函数的单调递增区间是　　 A．， B．， C．， D．， 6．已知函数在，上为减函数，则的取值范围是　　 A． B．， C． D．， 7．函数的单调递增区间是　　 A． B． C． D． 8．函数在区间，上是增函数，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．函数的单调递增区间为　　 A．， B．， C．， D．， 10．已知函数在区间，上是减函数，则的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 11．函数的单调递增区间是　　 A． B． C． D． 12．函数的单调减区间是　　 A．， B．，和 C．，， D．，和， 13．已知函数，则函数的值域是　　 A． B． C．， D． 14．函数的值域为　　 A．， B．， C． D．， 15．函数的值域是　　 A． B． C．， D．， 16．函数的值域为　　 A．， B．， C．， D．， 17．函数的值域是　　 A．， B． C．， D． 18．函数的值域是　　 A．， B．， C．， D． 二．填空题（共2小题） 19．若函数，则的单调递增区间是　　． 20．函数，在区间上单调递减，则实数的取值范围是　　． 三．解答题（共6小题） 21．已知函数．其中． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并给予证明； （Ⅲ）利用复合函数的单调性，指出函数的单调性（不必证明）． 22．已知函数且． （1）求的定义域； （2）解关于的不等式（1）． 23．已知函数，． （1）当时，求函数在区间，上的值域； （2）若函数在区间，上是减函