专题强化训练（二）分类讨论思想-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册期末复习重点知识点

分类讨论思想 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，学习和掌握分类讨论思想方法，有利于培养学生更全面、更有逻辑的分析和解决问题。一般来说，绝多大数需要分类讨论思想方法求解的数学问题都含有参数，由于参数所在范围的不同导致相应的数学模型的变化，从而在各种不同的具体情境下求解问题，这就产生了分类讨论。 题型一 分类讨论思想在集合中的应用 1．已知集合，，，，，，若，则　　 A． B．0 C．1 D．2 2．已知，，若，则实数取值的集合为　　 A． B． C． D． 3．已知集合，，若，则实数的取值范围为　　 A． B．， C．， D．， 4．设集合，，，若，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 5．已知集合，，集合． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 6．已知，． （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 7．已知，，， （1）若，求集合； （2）如果是的必要条件，求实数的取值范围． 8．己知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 题型二 分类讨论思想在函数中的应用 1．已知函数若，则的值为　　 A．或 B．或 C． D． 2．若函数且为增函数，则函数的大致图象是　　 A． B． C． D． 3．已知函数且在区间，上的最大值与最小值的差为1，则实数的值为　　 A．2 B．4 C．或4 D．或2 4．已知，函数与的图象可能是　　 A． B． C． D． 5．函数在区间，上是增函数，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．函数的最大值和最小值分别是　　 A．4和0 B．4和 C．0和 D．既无最大值，也无最小值 7．已知函数是定义域上的递减函数，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．已知函数在区间，上为增函数，则实数的取值范围为　　 A． B．， C．， D．， 9．已知，命题：函数是的增函数，命题的值域为，且是假命题，是真命题，则实数的范围是　　 A． B． C． D． 10．已知函数，且（1）． （1）求的值，并用分段函数的形式来表示； （2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）； （3）由图象指出函数的单调区间． 11．已知函数，若（a），求实数的取值范围． 12．已知函数，其中为实数，且． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若方程仅有一个实数根，求实数的取