第22章二次函数第10课时 建立坐标系解决实际问题-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十二章 二次函数 第10课时 建立坐标系解决实际问题 教学目的 1．建立坐标系解决球类轨迹等抛物线型问题； 2．建立坐标系解决桥拱等抛物线型问题． 教学重点 1．建立坐标系解决球类轨迹等抛物线型问题； 2．建立坐标系解决桥拱等抛物线型问题． 教学内容 知识要点 轨迹、拱桥问题的求解步骤 ①建系：建立合适的直角坐标系 ②标线转化：把线段条件转化为点坐标 ③求解析式：把点坐标代入解析式，求出解析式 ④求点坐标：根据相关点的某个坐标求出另一个坐标 ⑤标线转化：把点坐标转化为具体线段，作答 对应练习 1．某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为 m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动（如图），在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为    m. ． 2．烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为    . 3．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为     s． 4．在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝﹣x2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为    米． 5．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x+（x＞0） （1）求水流喷出的最大高度是多少m？此时的水平距离是多少m？ （2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m，才能使喷出的水流不落在池外？ 6．一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图．当球离抛出地的水平距离为30m时，达到最大高度10m． （1）问：球被抛出多远？并求出该抛物线的解析式． （2）当球的高度为m时，球离抛出地的水平距离是多少？ 7．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面下降2.5m，水面宽度增加    m. 8．廊桥是我国古老的文化遗产.如图，