第22章二次函数第9课时 二次函数与定价问题-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十二章 二次函数 第9课时 二次函数与定价问题 教学目的 能够表示定价问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出定价问题的最大值（或最小值）． 教学重点 从定价问题中抽象出二次函数，并利用二次函数解决问题． 教学内容 知识要点 二次函数与定价问题 调整类型：价格调整分涨价和降价． 利润求法：(1)由“总利润＝每件的利润×数量”得到二次函数的解析式； (2)根据函数的图象和性质求最大值． 二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当 时， 。 如果自变量的取值范围是 ，那么，首先要看 是否在自变量取值范围 内，若在此范围内，则当x= 时， ；若不在此范围内，则需要考虑函数在 范围内的增减性。 对应练习 1．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案： 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由． 春节前夕，万果园超市从厂家购进某种礼盒，已知该礼盒每个成本价为32元．经市场调查发现，该礼盒每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．当该款礼盒每个售价为50元时，每天可卖出200个；当该款礼盒每个售价为60元时，每天可卖出100个． （1）求y与x之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）； （2）若该超市想达到每天不低于240个的销售量，则该礼盒每个售价定为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少元？ 3．小王电子产品专柜以20元/副的价格批发了某新款耳机，在试销的60天内整理出了销售数据如下 销售数据（第x天）  售价（元）  日销售量（副）  1≤x＜35  x+30  100﹣2x  35≤x≤60  70  100﹣2x  （1）若试销阶段每天的利润为W元，求出W与x的函数关系式； （2）请同在