22.3实际问题与二次函数（2）-人教版九年级数学上册课件

22.3.2实际问题与二次函数--利润问题 温故知新 单件利润=售价 － 进价 销售额= 售价×销售量 总利润=销售额－ 总成本=单件利润×销售量 2.已知二次函数y=－10x2+100x+6000，当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？ 1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。那么一周的利润是多少？ 学习目标 1.能将现实生活中的利润问题转化为二次函数问题及确定自变量的取值范围; 2.会利用二次函数的“最值”求利润问题中的最值. 1.当每件涨价x元时，售价为（ ）元，每周少卖出（ ）件。 2.实际卖出（ ）件，销售额为（ ）元。 3.买进商品需付（ ）元。 4.故，总利润（ ）元。 60+x 10x 300-10x (60+x)(300-10x) 40(300-10x) (60+x)(300-10x)-40(300-10x) 预习展示 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 涨价销售①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空： ②自变量x的取值范围如何确定？ 营销规律是价格上涨，销量下降，因此只要考虑销售量就可以，故300-10x ≥0，且x ≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤30. ③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？ y=-10x2+100x+6000， 即定价65元时，最大利润是6250元. 当 时, y最大= -10×52+100×5+6000=6250. 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 这个函数的图象是抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标. 降价销售①每件降价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空： 单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元） 正常销售 降价销售