22.3实际问题与二次函数（1）-人教版九年级数学上册课件

22.3实际问题与二次函数(第一课时) 宁晋县第六中学 温故知新 1.求出下列抛物线的对称轴和顶点坐标及当x取何值时函数有最大值（或最小值），其值是多少？ 学习目标 1．会运用二次函数模型求实际生活中与图形有关的最大值或最小值问题。 2．体会建模思想在数学中的应用。 预习导学 组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题上传至本组黑板上或准备口头提出。 如无问题则进入反转环节。 预学展示 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时， 小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 　　小球运动的时间是 3 s 时，小球最高． 　　小球运动中的最大高度是 45 m． 归纳总结：一般地，当a＞0（a＜0）时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最___(高、低）点，也就是说，当x=___时，二次函数y=ax2+bx+c有 ____值是_____ 0 已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？ 预习自测 分析：先设出变量一直角边为x时，直角三角形的面积为y，再列出y与x的函数关系式，最后求出使x最大的y的值. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2． （1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由． 互动探究一 解：（1）由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24-3x）米。 S=x（24-3x）=-3x2+24x． （2）由条件-3x2+24x=45化为x2-8x+15=0 解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得 14/3 ≤x＜8 ∴x=3不合题意，舍去，即花圃的宽为5米． （3）S=-3x2+24x=-3（x2-8x）=-3（x-4）2+48（14/3