22.2 二次函数与一元二次方程 -人教版九年级数学上册课件

22.2二次函数与一元二次方程 温故知新 1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢？ 2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质: (1)顶点坐标与对称轴; (2)位置与开口方向; (3)增减性与最值. 3、一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（ ， ） 一元一次方程x＋2＝0的根为________ 思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与对 应一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？ 结论：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的 横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0的根 。 问题2：二次函数与对应的一元二次方程又有怎样的关系呢？ －2 0 －2 学习目标 1.理解二次函数与一元二次方程的关系． 2.会判断抛物线与x轴的交点个数． 3.了解二次函数的图象求相应一元二次方程的近似解。 预习导学 1.组长组织交流检查核对导学案，其他同学用红笔标注存在的疑问或达不成一致意见的题目。2.组长带头解疑答惑，互帮互助 3.小组内都不能解决的问题，上传至本组黑板上或口头提出。 预学展示 通过阅读课本43页的问题你发现了什么？ 二次函数与一元二次方程关系密切 二次函数 y = －x2＋4x 解方程－x2＋4x=3 当y=3时，求自变量x的值？就是...... 这个方程的解 （x2－4x+3=0） 可以看作已知二次函数y = －x2＋4x值为3时，求自变量x的值 或函数y = x2－4x+3 的值为0，求自变量x的值． 预学展示 二次函数 y=x2+x-2, y=x2-6x+9, y=x2-x+1 的图象如图所示. 1 x y O y = x2－6x＋9 y = x2－x＋1 y = x2＋x－2 抛物线与x轴公共点个数 公共点 横坐标 相应的一元二次 方程的根 y = x2－x＋1 y = x2－6x＋9 y = x2＋x－2 观察图象，完成下表 0个 1个 2个 3 -2, 1 x2-x+1=0无解 x2-6x+9=0，x1=x2=3 x2+x-2=0，x1=-2,x2=1 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 b2-4ac 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac