22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质-人教版九年级数学上册课件

22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质(1) 河北省宁晋县第六中学 王涛 你能说出二次函数y=—x －6x＋21图像的特征吗？ 2 1 2 温故知新 1、你能说出函数 的开口方向，对称轴、顶点坐标吗？ 2、函数 的图象与函数 y= 的图象有什么关系？ 目 标 1．能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法． 2．会画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，知道其性质。 学习目标： 名校名师打造 更多名校选择 《名校课堂》 预习导学 1.组长组织交流检查核对导学案，其他同学用红笔标注存在的疑问或达不成一致意见的题目。 2.组长带头解疑答惑，互帮互助 3.小组内都不能解决的问题，上传至本组黑板上或口头提出。 预习展示（一） 我们已经知道y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论 的图象和性质？ 问题1 怎样将 化成y=a(x-h)2+k的形式？ 想一想，配方的方法及步骤是什么？ （1）“提”：提出二次项系数； （2）“配”：括号内配成完全平方； （3）“化”：化成顶点式 问题3 二次函数 可以看作是由 怎样平移得到的？ 问题4：如何画二次函数 的图象 x … 3 4 5 6 7 8 9 … y … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 … 5 10 5 10 O x y 归纳：二次函数 图象的画法： (1)“化” ：化成顶点式 ； (2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标； (3)“画”：列表、描点、连线。 问题5 结合二次函数 的图象，说出其性质. 配方: 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 这个结果通常称为求顶点坐标公式. 预习展示二 思考：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？你是如何得到的？ 函数y=ax²+bx+c