22.1.2二次函数y=ax2图象和性质-人教版九年级数学上册课件

22.1.2二次函数y=ax2的 图像和性质 宁晋县第六中学 1、一次函数的图像有何特征？ 一次函数的图像是一条 。 当 时，y随x的增大而增大； 当 时，y随x的增大而减小。 2、画函数图像的基本步骤是:______、_______、_________. 3、什么是二次函数？ 直线 k>0 k<0 温故知新 学习目标 1.会用描点法画二次函数y=ax2的图象，根据图象认识和理解其性质。 2.能应用二次函数y=ax2 的性质解决问题 预习导学 组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题上传至本组黑板上或准备口头提出。 如无问题则进入反转环节。 1. 列表： x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· y = x2 ··· ··· 2.描点（x,y） 画二次函数 y = x2 的图象 x y O －3 3 3 6 9 0 1 4 9 1 4 9 3. 用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象． 预学展示 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下． 一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c 这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象． 解：分别填表，再画出它们的图象，如图 x ··· －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 ··· ··· ··· x ··· －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 ··· ··· ··· 8 4.5 2 0.5 0 8 4.5 2 0.5 8 4.5 2 0.5 0 8 4.5 2 0.5 x y O －2 2 2 4 6 4 －4 8 y = x2 x y O －2 2 2 4