1.2整式及其运算核心考点演练（讲练）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1.2整式及其运算核心考点演练 考点1：列代数式 例1．（1）（2020·湖南株洲县教育局教研室七年级期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有个点，第②个图形中共有个点，第③个图形中共有个点，按此规律，第⑥个图形中共有点的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：第1个图中点的个数是3＝×1×2， 第2个图中点的个数是10＝×2×3， 第3个图中点的个数是19＝×3×4， …， 第n个图中点的个数是n（n+1）， 第6个图中点的个数是：×6×7＝9×7＝63， 故选泽：A． 点拨： 本题主要考查图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． （2）（2020·赤峰市松山区大庙中学七年级期中）小张家住房的结构如图所示，小张打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】客厅的面积为：4b·2a=8ab， 卧室的面积为：2b·(4a-2a)=4ab， ∴需买木地板的面积为：8ab+4ab=12ab． 故选：A． 点拨： 本题考查了根据几何图形列代数式，解题的关键是求出卧室的长，然后代入矩形的面积计算公式进行计算． （3）（2020·江苏七年级期中）如图，将面积相等的正方形和直角三角形叠放在一起，则图中阴影部分的面积是______．（用含、的代数式表示） 【答案】 【详解】由题意可知正方形ABCD的面积-非阴影的面积=直角三角形CEF-非阴影的面积， ∴阴影的面积=， 故答案为：． 点拨： 本题考查了列代数式，三角形的面积，根据题意得出“正方形ABCD的面积-非阴影的面积=直角三角形CEF-非阴影的面积”是解题的关键． 知识点训练 1．（2020·眉山市东坡区苏洵初级中学七年级月考）今年金鸡百花奖有部作品参赛，比上届参赛作品增加了还多2部，上届参赛作品有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，上届的参赛作品有（a－2）÷（1＋40%）＝， 故选：C． 2．（2020·嵊州市三界镇中学七年级期中）如图，梯形上、下底分别为，，高线长恰好等于圆的直径，则图中阴影部分的面积是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意得： 阴影部分的面积= 故选A． 3．（2020·赤峰市松山区大庙中学七年级期中）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中小正方形的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：第1个图形中小正方形的个数是3=22－1， 第2个图形中小正方形的个数是8=32－1， 第3个图形中小正方形的个数是15=42－1， ……； 所以第个图形中小正方形的个数是． 故选：C． 4．（2020·赤峰市松山区大庙中学七年级期中）随着网购日益推广，实体店服装市场竞争激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价元降价元后，再次打7折，求现售价为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】解：根据题意得：现售价为元． 故选：A． 5．（2020·湖南七年级期中）某电影院第一排有20个座位，往后每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：由题意得： 第一排有20个座位；第二排有20+3=23个座位，第三排有20+3×2=26个座位，第四排有20+3×3=29个座位，…..；依此类推可得第n排的座位个数为：； 故选D． 6．（2020·陕西榆林十二中八年级月考）如图，摆这样个正方形，需要（ ）根小棒． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】摆一个正方形4=1+3根，二个正方形7=1+2×3个，三个正方形10=1+3×3根，第四个正方形需要1+4×3=13根，所以摆这样个正方形，需要1+3根小棒 故选择：B 7．（2020·江苏七年级期中）某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销——将原价先降低元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为元，则它的原价是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】 ∵售价为n元， ∴打折前价格为n÷0.5=2n（元）， ∴原价为（2n+m）元， 故选：A． 8．（2020·湖北七年级期中）疫情期间因口罩需求急速增长导致生产口罩的原材料价格不断上涨，甲、乙、丙三家药店对同一款售价相同的口罩提价销售：甲药店提价20%销售；乙商药店提价15%后再提价5%；丙药店提价10%后