1.1突破训练：与实数有关的计算-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

1.1突破训练：与实数有关的计算 类型体系（本专题共68题46页） 类型1：实数的混合计算 典例：（2020·长春高新第二实验学校九年级月考）化简：． 【答案】 【详解】解： 方法或规律点拨 本题考查实数的运算，正确化简各数，牢固掌握运算法则是解题关键． 巩固练习 1．（2019·昆明·云南财经大学附中九年级月考）计算： 【答案】 【详解】 原式 ． 2．（2019·南京师范大学附属中学树人学校八年级月考）计算：． 【答案】 【详解】 解：原式 ． 3．（2019·浙江省义乌市望道中学七年级月考）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【详解】 （1）原式， ， ， ； （2）原式， ， ， ． 4．（2018·绵阳中学实验学校九年级）计算：． 【答案】． 【详解】 原式， ， ． 5．（2020·陕西西北工业大学附属中学九年级期中）计算： ． 【答案】1 【详解】 解： = =1． 6．（2020·福建八年级月考）计算． 【答案】-6 【详解】 解：原式． 7．（2020·浙江七年级其他模拟）计算： （1） （2） 【答案】（1）-16；（2）-1． 【详解】 解：（1） （2） 8．（2019·浙江七年级期中）计算： （1） （2） （3） （4）． 【答案】（1）-14；（2）19；（3）；（4） 【详解】解：（1） =-14； （2） = =28-30+21 =19； （3） = =； （4） = = = 9．（2020·浙江七年级期中）计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）-11；（2）5；（3）8；（4）-1 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 10．（2020·浙江七年级期中）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0；（2）1 【详解】 解：（1） = = =0 （2） = = = =1 类型2：程序计算中的实数运算 典例：（2020·浙江）有一个数值转换器原理如图． （1）当输入的为25时．输出的是多少？ （2）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？ （3）是否存在输入有效的值后，始终输不出值？如果存在，请写出所有满足要求的的值；如果不存在，请说明理由； （4）若输出的是，求输入的的值若的值唯一，请写出唯一的的值：若不唯一，请写出其中的两个． 【答案】（1）；（2）输入的数据x可能的情况是：x＜0；（3）x=0或1，理由见详解；（4）x=3或x=9 【详解】（1）∵当x=25时，，是有理数，5的算术平方根是 ，是无理数， ∴y=； （2）∵负数没有算术平方根， ∴当x＜0时，该程序屏幕显示“该操作无法运行”， 即：输入的数据x可能的情况是：x＜0； （3）∵0和1的算术平方根是本身，一定是有理数，程序会一直运行下去， ∴当x=0或1时，始终输不出y的值； （4）x的值不唯一，当x=3或x=9时，输出的y值都是． 方法或规律点拨 本题主要考查算术平方根的定义，理解数值转换器的运算原理和算术平方根的定义是解题的关键． 巩固练习 1．（2020·河南八年级期中）有个数值转换器，原理如图所示，当输入为27时，输出的值是________________． 【答案】 【详解】解：当x=27时，=3，3是有理数， 当x=3时，，为无理数， 所以输出的值为． 故答案为． 2．（2020·泰兴市蒋华初级中学七年级月考）如图，程序运算器中，当输入-1时，则输出的数是______． 【答案】7 【详解】 解：根据题意可得， （-1+4）×（-2）+（-3） =3×（-2）+（-3） =-6-3 =-9＜3 （-9+4）×（-2）+（-3） =（-5）×（-2）+（-3） =10-3 =7＞3． 故答案为7． 3．（2020·内蒙古七年级期末）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____ 【答案】256 【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以： 当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是ｎ时，输出的数据是 ． 故答案为256；． 4．（2020·湖北七年级期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为________． 【答案】－－5 【详解】解：根据题意，将x=2输入到上面的操作步骤中，则2+3=5，5开平方等于， ∵＞0， 则取的相反数为－，然后－－5， 最后将结果输出． 故答案为：－－5． 5．（2020·山东九年级期中）利用计算器求值时，依次按下 ，把显示结果输入下图的程序中，