1.1实数及其运算知识点讲练（课件）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

简单数学工作室 2021年中考一轮复习宝典 第一章 数与式 第一节 实数及其运算 简单数学工作室 1 一、知识点 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 1、实数的分类 简单数学工作室 零 正整数 正分数 负整数 负分数 简单数学工作室 (1)数轴：数轴的三要素包括________、________和__________；数轴上的点与________一一对应． (2)相反数：a的相反数是________；a，b互为相反数⇔ a＋b＝________． (3)倒数：a(a≠0)的倒数为________；a，b互为倒数⇔ ab＝________(________没有倒数，故ab≠________)． 原点 正方向 单位长度 实数 0 1 0 0 2、实数的有关概念 0 简单数学工作室 (1)利用数的性质比较： 正数________零，负数______零，正数________一切负数；两个正数，绝对值大的较大，两个负数，绝对值大的反而________． (2)在数轴上表示的两个实数，________表示的数总是大于________表示的数． (5)科学记数法：表示方式一般写成“________”的形式(1≤|a|＜10，n为整数)． 例如：120000＝________，0.0012＝________．  (6)近似数的精确度：一个近似数__________到哪一位，就说这个数精确到哪一位． 例如：近似数12.30精确到________位，近似数12.30亿精确到________位． 四舍五入 百分 百万 大于 小于 大于 小 右边 左边 3、实数的大小比较 简单数学工作室 1 4、实数的运算 减去 0 (－b) ab 0 负数 0 0 正 负 0 5、平方根、算术平方根、立方根 二、核心考点演练 考点1实数分类 B B 考点2：实数的相关概念 C 简单数学工作室 11 考点3：平方根、算术平方根、与立方根 简单数学工作室 12 考点4：科学计数法 B D A 简单数学工作室 13 考点5：实数的大小比较 简单数学工作室 14 考点6：与实数的相关的计算 简单数学工作室 谢谢观看！ 中考专题复习、模拟试卷即将发布，敬请期待！ 简单数学工作室 (1)按定义分类： 实数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(　　　　\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(　　　　\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(　　　　,　　　　,　　　　)) ,分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(　　　　,　　　　))\a\vs4\al(有限小数或,无限循环小数))) )) ,无理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(正无理数,负无理数))无限不循环小数)) )) (2)按大小分类： 实数eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正实数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(　　　　,　　　　)) ,正无理数)) ,　　　　,负实数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(　　　　,　　　　)) ,负无理数)) )) －a (4)绝对值：|a|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(　　　　（a>0），,　　　　（a＝0），,　　　　（a<0）.)) －a eq \f(1,a) a a×10n 1.2×105 1.2×10－3 1．常见的几种实数运算 运算 法则 乘方 0次幂 a0＝ ．(a≠0)(见到零次幂，就写1) 负整数指数幂 a－p＝ (a≠0，p为整数)，特别地，a－1＝eq \f(1,a).(a≠0) eq \f(1,ap) 运算 法则 去绝对 值符号 |a－b|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b，（a＞b）,0，（a＝b）,b－a.（a＜b）)) －1的奇偶次幂 －1的奇数次幂为－1，－1的偶数次幂为1. 常见的开方 eq \r(4)＝2，eq \r(9)＝3，eq \r(16)＝4，eq \r(25)＝5，eq \r(3,8)＝2，eq \r(3,－27)＝－3. 2.四则运算法则 (1)加法： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值 较小数的绝对值； ③一个数同 相加，仍得这个数． (2)减法：a