1.1实数及其运算核心考点演练（讲练）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1.1实数及其运算核心考点演练 考点1：实数的分类 例1．（1）（2020·福建省福州屏东中学九年级二模）实数，，，中，无理数是（ ）A． B． C． D． 点拨： 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． （2）（2020·成都嘉祥外国语学校成华校区八年级期中）在实数，0，﹣，，，中，所有的有理数的乘积等于（　　） A．﹣ B．0 C． D． 点拨： 本题主要考查了实数分类和有理数的乘法，准确判断计算是解题的关键． 知识点训练 1．（2020·广西）下列实数中，是无理数的是（ ）． A． B． C． D． 2．（2019·河南省实验中学中考模拟）给出四个实数，2，0，-1，其中无理数是（ ） A． B．2 C．0 D．-1 3．（2019·重庆）下列实数、、、中，无理数是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·山西九年级三模）下列各数中是无理数的是（ ） A．3.14 B． C． D． 5．（2020·黑龙江九年级月考）下列四个数中，是负数的是（ ） A．0 B．3 C． D．-1 6．（2020·辽宁九年级一模）已知四个数：，，，，其中无理数是（ ） A． B． C． D． 7．（2019·浙江七年级期中）以下各数中，、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（    ） A．3 B．4 C．5 D．3 8．（2019·上海）下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数 C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数 9．（2020·重庆市渝北中学校七年级月考）将下列各数填人相应的集合内． -7，0．32，，0，，，-，π，0.303003．．． (1)有理数集合：( )； (2)无理数集合：( )； (3)负实数集合：( )； 考点2：实数的相关概念 例2.（1）（2020·四川中考模拟）的绝对值是（ ） A． B． C． D． 点拨： 本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数. （2）（2020·高台县南华初级中学八年级月考）－的相反数是_____、倒数是_____、绝对值是______；的相反数是_____，绝对值是_______． 点拨： 本题考查了倒数、绝对值、相反数，明确先把带分数化成假分数再求倒数，分子分母交换位置是求倒数的关键，同时还涉及了二次根式的性质． 知识点训练 1．（2020·广东九年级二模）实数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·西安高新第一中学初中校区）实数 的相反数是 （ ） A．- B． C． D． 3．（2020·黑龙江中考模拟）实数的绝对值是　　 A．3 B． C． D． 4．（2020·山东中考模拟） 的相反数是（　　） A．﹣ B． C． D．2 5．（2020·四川中考模拟）的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣ 6．（2020·湖南中考模拟）π﹣3的绝对值是_____． 7．（2019·吉林九年级二模）2的相反数为_____． 8．（2019·贵州中考模拟）计算：|﹣|＝_____． 9．（2020·河北中考模拟）﹣的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 10．（2020·全国七年级课时练习）绝对值是______， 的相反数是________. 考点3：平方根、算术平方根、与立方根 例3.（1）（2020·浙江七年级其他模拟）已知一个数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根． 点拨：本题考查的是平方根与立方根的计算，一个数的两个平方根互为相反数是本题的突破口，而一个数的立方根只有一个，注意与平方根进行区分. （2）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根． 点拨：本题考查了算术平方根的意义，平方根的意义，无理数的估算，熟练掌握算术平方根的意义、平方根的意义、夹逼法估算无理数的值是解答本题的关键. 知识点训练 1．（2020·浙江杭州·八年级其他模拟）（ ） A． B． C．4 D．2 2．（2020·浙江七年级其他模拟）若，则的值为________． 3．（2020·浙江七年级其他模拟）计算：________. 4．（2020·浙江八年级其他模拟）若