练习16 平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习16 平面向量的线性运算 1．（2020·贵州安顺·高三其他模拟（文））在 中， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2020·江苏高三期中）在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足 ， ．若 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 ＋ 的值为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·安徽高二期中（文））在平行四边形 中， ，设 ， ，则向量 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·江西景德镇一中高二期中（文））八卦是中国文化中的哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ABCDEFGH，其中 ，则给出下列结论： ① ；② ；③ ． 其中正确的结论为（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．（2021·全国高三专题练习（理））设 分别为 的三边 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2021·全国高三专题练习（文））点M，N，P在 所在平面内，满足 ， ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则M、N、P依次是 的（ ） A．重心，外心，内心 B．重心，外心，垂心 C．外心，重心，内心 D．外心，重心，垂心 7．（2020·山东省招远第一中学高三期中）若M为△ABC的边AB上一点，且 则 =（ ） A． B． C． D． 8．（2020·全国高三专题练习）化简： =__________. 9．（2020·全国高三专题练习）如图，在△ 中， ，点 是线段 上的一个动点. ，则 ， 满足的等式是___________. 10．（2020·云南高一期末）△ 中， 为 的中点， ，则 _________. 11．（2020·广东华南师大附中高三月考（文））在平行四边形 中， ， ，若 是 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 12．如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为( ) A． B． C．1 D． 13．设 与 是两个不共线向量， ， ， ，若A，B，D三点共线，则 ________. 14．如图所示，在 中，D、F分别是BC、AC的中点， ， ， （1）用 、 表示向量 ， ， ， ， ； （2）求证：B，E，F三点共线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习16 平面向量的线性运算 1．（2020·贵州安顺·高三其他模拟（文））在 中， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 .故选：A 2．（2020·江苏高三期中）在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足 ， ．若 EMBED Equation.DSMT4 ，则实数 ＋ 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，设 ，则在平行四边形ABCD中， 因为 ， ，所以点E为BC的中点，点F在线段DC上，且 ， 所以 ， 又因为 ，且 ， 所以 ， 所以 ，解得 ，所以 。 故选：B. 3．（2020·安徽高二期中（文））在平行四边形 中， ，设 ， ，则向量 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 .故选：B. 4．（2020·江西景德镇一中高二期中（文））八卦是中国文化中的哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ABCDEFGH，其中 ，则给出下列结论： ① ；② ；③ ． 其中正确的结论为（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【解析】对于①：因为 ，故①错误； 对于②：因为 ，则以 为邻边的平行四边形为正方形， 又因为 平分 ，所以 ，故②正确； 对于③：因为 ，且 ， 所以 ，故③正确，故选：C. 5．（2021·全国高三专题练习（理））设 分别为 的三边 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 故选：A 6．（2021·全国高三专题练习（文））点M，N，P在 所在平面内，满足 ， ，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则M、N、P依次是 的（ ） A．重心，外心，内心 B．重心，外心，垂心 C．外心，重心，内心 D．外心，重心，垂心 【答案】B 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 设 的中点 ，则 ， ， ， 三点共线，即 为 的中线 上的点，且 ． 为 的重心． ， ， 为 的外心； EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 即 ， ， 同理可得： ， ， 为 的垂心； 故选： ． 7．（2020·山东省招远第一中学高三期中）若M为△ABC的边AB上一点，且 则 =（ ） A