练习12 三角函数的诱导公式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）

练习12 三角函数的诱导公式 1．（2020·安徽高三月考（文））若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2020·安徽高二期中（理））函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，且点 在角 的终边上，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高三专题练习（理））已知 ， ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江西高三其他模拟（理））设 ， .若对任意实数 都有 ，则满足条件的有序实数对 的对数为（ ） A．1 B．2 C．9 D．12 5．（2020·陕西交大附中高二期中（文）） 的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·营口市第五中学高三月考（文））设 ，则 （ ） A． B． C．3 D．2 7．（2020·北京高三期中）在平面直角坐标系 中，角 以 为始边，终边与单位圆交于点 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2020·云南昆明一中高三月考（文））已知 ，则 ________. 9．（2020·新疆生产建设兵团第四师第一中学高一期中）已知 ， ，则 ______. 10．（2019·辽源市第五中学校高一月考（理））已知 ，且 ，则 ______. 11．（2020·安徽省涡阳第一中学高三月考（文））已知 ，则 （ ） A． B．-2 C． D． 12．（2020·内蒙古高三月考（文））设 为第四象限角，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 13．（2017·浙江省杭州第二中学高一单元测试）若 则 的值为____________. 14．（2020·利川市第五中学高一期末）已知 . （1）化简 ； （2）若 ，且 ，求 的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习12 三角函数的诱导公式 1．（2020·安徽高三月考（文））若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵ ，∴ ， ∴ ，故选：A. 2．（2020·安徽高二期中（理））函数 （ ，且 ）的图象恒过定点 ，且点 在角 的终边上，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对数函数 恒过点 ，将其图象向左平移 个单位，向上平移 个单位可得 的图象，点 平移之后为点 ，所以 ， 令 ， ，则 ， 所以 ， 由诱导公式可得： ，故选：D 3．（2020·全国高三专题练习（理））已知 ， ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 ，得 ， 因为 ， ， 所以 ， 所以 ，故答案为：A 4．（2020·江西高三其他模拟（理））设 ， .若对任意实数 都有 ，则满足条件的有序实数对 的对数为（ ） A．1 B．2 C．9 D．12 【答案】B 【详解】∵对于任意实数 都有 ， 则函数的周期相同， ， 若 ，此时 ， 此时 ， 若 ，则方程 ， 则 ，则 ， 综上满足条件的有序实数组 为 ， ，共有2组.故选：B 5．（2020·陕西交大附中高二期中（文）） 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 . 故选：C. 6．（2020·营口市第五中学高三月考（文））设 ，则 （ ） A． B． C．3 D．2 【答案】D 【详解】∵ ， ∴ ， 故选：D. 7．（2020·北京高三期中）在平面直角坐标系 中，角 以 为始边，终边与单位圆交于点 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为角 以 为始边，且终边与单位圆交于点 ， 所以 ，则 .故选：A. 8．（2020·云南昆明一中高三月考（文））已知 ，则 ________. 【答案】 【详解】原式可化为： EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 ，所以 .故答案为： . 9．（2020·新疆生产建设兵团第四师第一中学高一期中）已知 ， ，则 ______. 【答案】 【详解】由 ，可得 ，所以 所以 由 ， 故答案为： . 10．（2019·辽源市第五中学校高一月考（理））已知 ，且 ，则 ______. 【答案】 【详解】∵ ，且 ，∴ ， ∴ 故答案为： ． 11．（2020·安徽省涡阳第一中学高三月考（文））已知 ，则 （ ） A． B．-2 C． D． 【答案】B 【详解】由诱导公式得： EMBED Equation.DSMT4 ， 因为 ，所以 .故选：B. 12．（2020·内蒙古高三月考（文））设 为第四象限角，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵ ，① ∴两边同时平方得 ， ∴ ， ∴ ，即 ， 又 为第四象限角， ∴ ，② 联立①②解得 ， ∴ EMBED Equati