2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷02（人教B版新教材）

数学模拟试卷02 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·莆田擢英中学高一期中）已知集合 ，那么集合 等于（ ） A． B． 或 C． D． 2．（2020·江苏高一课时练习）函数 = 的零点所在的一个区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·浙江杭州市·高一期末）函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·新绛县第二中学高一月考） 为非零向量，“ ”为“ 共线”的（） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件 5．（2020·北京高一期末）贵州省的五个旅游景区门票票价如表所示： 景区名称 黄果树 龙宫 百里杜鹃 青岩古镇 梵净山 票价（元） 150 150 90 80 290 关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是（ ） A．众数为150 B．平均数为152 C．中位数为90 D．极差为210 6．（2019·浙江）若函数 （ 且 ）在R上为增函数，则函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·深圳科学高中高一期中）已知函数 是定义在R上的偶函数，且在 上单调递减， ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·山西高一期中）已知函数 ，对任意 都有 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2020·常德市淮阳中学高二期中）下列命题是真命题的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 10．（2020·河北邢台市·高一期中）如图某池塘中的浮萍蔓延后的面积 与时间 （月）的关系： （ 且 ），以下叙述中正确的是（ ） A．这个指数函数的底数是2 B．第5个月时，浮萍的面积就会超过 C．浮萍从 蔓延到 需要经过2个月 D．浮萍每个月增加的面积都相等 11．（2020·全国）气象意义上从春季入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 则肯定进入夏季的地区有（ ） A．①②③ B．② C．③ D．① 12．（2020·山东济宁市·高一期末）下列说法正确的是（ ） A．若A，B是互斥事件，则P（A）+P（B）＝1 B．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 C．若P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝1，则事件A，B互斥且对立 D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·上海黄浦区·格致中学高一期中）测量地震级别的里氏震级M的计算公式为: ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，常数A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，而此次地震的里氏震级恰好为6级，那么里氏9级地震的最大的振幅是里氏5级地震最大振幅的______倍. 14．（2020·云南省保山第九中学高三月考（文））已知 则不等式 的解集是________. 15．（2020·无锡市大桥实验学校高一期中）已知函数 ,且 ，则 ________. 16．（2020·辽宁大连·高一期末）已知 中，D、E分别为AB、AC的中点， ， ，则xy的最大值为________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·全国高一课时练习）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢. （1）若以 表示和为6的事件，求 ； （2）现连玩三次，若以 表示甲至少赢一次的事件， 表示乙至少赢两次的事件，试问 与 是否为互斥事件？为什么？ （3）这种游戏规则公平吗？试说明理由. 18．（2020·桂阳县第二中学期中）已知 、 、 ， ， . （1）求点 、 及向量 的坐标； （2）求证： . 19．（2020·新疆生产建设兵团第四师第一中学）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计，请根据下