27.2.2 相似三角形的性质-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）(共18张PPT)

数学（人教版） 九年级 下册 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质 学习目标 学习目标 1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。 2、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 3、利用相似三角形的性质解决简单的问题。 重点 相似三角形性质定理的探索、理解及应用。 难点 相似三角形性质与判定的综合应用。 判定三角形全等知识点回顾 判定定理： 1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 2.三边成比例的两个三角形相似。 3. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 4.两角分别相等的两个三角形相似。 5.斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。 探索与思考 解：分别作的对应高AD和A’D’ ∵ ∴∠B=∠B’ 而是直角三角形 ∴ ∴ =k 相似三角形对应高的比等于相似比。 探索与思考 解：分别作的对应中线AD和A’D’ ∵ ∴∠B=∠B’， =k 而是的对应中线 ∴ BC, B’C’ ∴ =k ∴ =k ∴ =k 相似三角形对应中线的比等于相似比。 探索与思考 解：分别作的对应中线AD和A’D’ ∵ ∴∠B=∠B’，∠A=∠A’ 而是的对应中线 ∴ BAC, B’AC’ ∴ = ∴ =k 相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 小结 相似三角形 对应高的比等于相似比 对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比 相似三角形对应线段的比等于相似比 探索与思考 ∵ ∴ =k ∴AB=kA’B’，AC=kA’C’，BC=kB’C’ = 相似三角形对应周长的比等于相似比。 探索与思考 解：分别作的对应高AD和A’D’ ∵ ∴ =k 则BC=kB’C’，AD=kA’D’ = 相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。 小结 相似三角形 对应周长的比等于相似比 对应面积的比等于相似比的平方 练一练 1.相似三角形对应边的比为1∶3,那么相似比为_________,对应角平分线的比为______.对应高的比为_________.对应中线的比为______.对应周长的比为__________.对应面积的比为_________. 1∶9 1∶3 1∶3 1∶3 1∶3 1∶3