专题2.1 直线与圆的位置关系（第1课时）（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

第2章 直线与圆的位置关系 2.1 直线与圆的位置关系（第1课时） 一、单选题 1．如图，为的一个内接三角形，过点作的切线与的延长线交于点．已知，则等于（ ） A．17° B．27° C．32° D．22° 【答案】D 【分析】 连接OB，利用圆周角定理求得∠AOB，再根据切线性质证得∠OBP=90°，利用直角三角形的两锐角互余即可求解． 【详解】 解：连接OB， ∵∠ACB=34°， ∴∠AOB=2∠ACB=68°， ∵PB为的切线， ∴OB⊥PB，即∠OBP=90°, ∴∠P=90°﹣∠AOB=22°， 故选：D． 【点睛】 本题考查了切线的性质、圆周角定理、直角三角形的两锐角互余，熟练掌握切线的性质和圆周角定理是解答的关键． 2．在中，，以点为圆心，为半径作圆．若与边只有一个公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】 先用勾股定理计算线段的长，分两种讨论：若与斜边相切时，通过等积法计算的面积，可求得半径的长；若，圆与边也只有一个公共点，据此解题即可. 【详解】 如图，过点作于点． ，． ①如果以点为圆心，为半径的圆与斜边相切，则．此时． ②当时，圆与边也只有一个公共点． 综上，或． 故选D． 【点睛】 本题考查圆与直线的位置关、勾股定理、三角形的面积公式等，其中涉及分类讨论的数学思想，考点知识综合性较强，难度适中，作出适当的辅助线是解题关键. 3．如图，过上一点P作的切线，与直径AB的延长线交于点C，点D是上的一点，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 连接OP,由圆周角定理可得∠BOP的度数,由切线性质可得∠CPO的度数,即可算出∠C的度数． 【详解】 如图所示,连接OP,则∠CPO=90°． ∵∠BDP=27°, ∴∠BOP=54°, ∴∠C=180°－90°－54°=36°． 故选C． 【点睛】 本题考查圆周角定理和切线性质,关键在于根据题意作出合理的辅助线,同时利用圆周角定理和切线性质进行角度转换． 4．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 【答案】B 【分析】 根据切线的性质得到∠ODA＝90°，根据直角三角形的性质求出∠DOA，根据圆周角定理计算即可． 【