专题1.3 解直角三角形（第1课时）（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

第1章 锐角三角函数 1.3 解直角三角形（第1课时） 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由再把已知条件代入即可得到答案． 【详解】 解： 故选： 【点睛】 本题考查的是锐角三角函数的含义，掌握利用锐角三角函数解直角三角形是解题的关键． 2．如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是（ ）． A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】B 【分析】 过A点作AC⊥OC于C，根据直角三角形的性质可求∠OAC，再根据仰角的定义即可求解． 【详解】 解：过A点作AC⊥OC于C， ∵∠AOC=50°， ∴∠OAC=40°． 故此时观察楼顶的仰角度数是40°． 故选：B． 【点睛】 考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，关键是作出辅助线构造直角三角形求出∠OAC的度数． 3．如图，有一斜坡的长米，坡角，则斜坡的铅垂高度为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据三角函数的定义，结合题意，即可得到答案． 【详解】 结合题意，得： ∴ 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角函数的知识；解题的关键是熟练掌握三角函数的定义，从而完成求解． 4．如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为( ) A．(+1 ) m B．(+3 ) m C．( ) m D．(+1 ) m 【答案】A 【分析】 根据锐角三角函数分别求出OB和OA，即可求出AB. 【详解】 解：如下图所示，OD=OC=5m，∠DOB=60°，∠COA=45°， 在Rt△OBD中，OB=OD·cos∠DOB=m 在Rt△OAC中，OA=OC·cos∠COA=m ∴AB=OA+OB=(+1 )m 故选：A. 【点睛】 此题考查的是解直角三角形，掌握用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键. 5．某水库大坝的横断面是梯形，坝内一斜坡的坡度，则这个斜坡坡角为（ ） A．30° B