2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册_第一章_解直角三角形_单元检测试卷【有答案】

2017-2018学年度第二学期浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）  1.如图，关于与的同一种三角函数值，有三个结论：①，②，③．正确的结论为（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③  2.如图，在热气球处测得地面、两点的俯角分别为、，热气球的高度为米，点、、在同一直线上，则两点的距离是（ ） A.米 B.米 C.米 D.米  3.小明沿着坡度为的山坡向上走了 ，则他升高了（ ） A. B. C. D.   4.如果是锐角，且，那么的度数为（ ） A. B. C. D.  5.一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ） A.海里/小时 B.海里/小时 C.海里/小时 D.海里/小时  6.如图，在中，点在上，且，，若，则 A. B. C. D.  7.已知：中，，下列关系式中成立的式子共有（ ） ①；②；③；④． A.个 B.个 C.个 D.个  8.身高不同的三个小朋友甲、乙、丙一起在学校操场放风筝，他们放出的线长分别为，，；线与地面所成的角度分别为，，（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（ ） A.甲的最高 B.乙的最高 C.丙的最高 D.无法确定  9.平行四边形的两邻边分别为和，若两条长边间的距离为，则两短边间的距离为（ ） A. B. C. D.  10.在坡度为的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）  11.如图，已知楼高米，从楼顶处测得对面小平房的俯角为，又乘电梯到离地米的一窗户处测得小平房顶的仰角为，则小平房到大楼的距离为________米．（结果保留根号形式）  12.某中学图书馆的楼梯长为米，楼梯的倾斜角为．则楼梯的高度为________（精确到）．   13.如图，在矩形中，于点，，，设，则________．  14.如图所示，甲，乙两船同时从港口出发，甲船以海里/小时的速度向南偏东方向航行，乙船向南偏西方向航行，航行了小时，甲船到达处并观测到处的乙船恰好在其正西方向，则乙船的速度为________海里/小时．（结果精确到海里/小时）  15.如图，在与旗杆相距米的处，用高米的测角仪测得旗杆顶端的仰角度．旗杆（精确到米）．  16.如图，一束光线从轴上点出发，经过轴上点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是________．  17.某船自西向东航行，在处测得某岛在北偏东的方向上，前进海里后到达，此时，测得海岛在北偏东的方向上，要使船与海岛最近，则船应继续向东前进________海里．  18.如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走，到达一个景点，再由沿山破行走到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于________．（结果用根号表示）  19.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到地，此时观察目标的俯角是，则这座山的高度是________米（参考数据：，，）  20.如图，在中，，点是边上一动点 （不与，重合），，交于点，且．下列结论： ①；   ②当时，与全等；③为直角三角形时，为或；   ④．  其中正确的结论是________ （把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）  21.求值： ； 已知，求的值．   22.如图，新城区新建了三个商业城，，，其中在的正东方向，在处测得在的南偏东的方向，在处测得在的南偏东的方向，已知和的距离是．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从到的笔直道路，乙修建一条从到直线最近的道路．求甲、乙修建的道路各是多长．（结果精确到）（参考数据：，，，，，）   23.在中，，为边（除端点外）上的一点，设，， 猜想与的大小关系； 试证明你的结论． 猜想锐角、与它们正弦值的规律．   24.如图，设计建造一条道路，路基的横断面为梯形，设路基高为，两侧的坡角分别为、．已知米，，，米．求路基底部的宽．   25.某校庆祝建校五十周年，要从楼顶处向地面拉几条彩带．工作人员在处测得