专题1.1 锐角三角函数（第2课时）（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

第1章 锐角三角函数 1.1 锐角三角函数（第2课时） 一、单选题 1．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点都在这些小正方形的顶点上，相交于点P，则（ ）． A． B．3 C． D．2 【答案】B 【分析】 设小正方形的边长为1，根据勾股定理可得AD、AC的值，进而可得△ADC是等腰直角三角形，进而可得AD⊥CD，根据相似三角形的判定和性质可得PC＝2DP，根据等量代换和线段和差可得AD＝CD＝3DP，继而即可求解． 【详解】 解析 设小正方形的边长为1， 由图形可知，， 是等腰直角三角形， ． ， ， ， ， ． 故选B． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定及其性质以及锐角三角函数．此题难度适中，注意转化思想与数形结合思想的应用． 2．如图，在直角坐标平面内，射线与轴正半轴的夹角为，如果，，那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 过点A作轴于点B，先根据得出，然后在中利用勾股定理即可求出OB,AB的值，从而可求出点A的坐标． 【详解】 过点A作轴于点B， 在中， ， ． ， ， ， ． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查正切的定义和勾股定理，掌握正切的定义和勾股定理是解题的关键． 3．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，若，则的长是（ ） A．10 B． C．8 D． 【答案】B 【分析】 解直角三角形求出AE，根据垂直平分线求出AB，再解直角三角形求出BC即可． 【详解】 解：在中，； 即； ∴； ∵垂直平分线； ∴； 在中，； 即； ∴； 故选：B. 【点睛】 本题考查解直角三角形，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，则的值是（ ）. A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】 将点 设为点C，过点C作轴于点D，然后利用正切的定义即可求出答案． 【详解】 将点 设为点C，过点C作轴于点D， ， ， ， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查正切，构造出直角三角形是解题的关键． 5．如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 【答案】B