专题1.1 锐角三角函数（第1课时）（备作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（浙教版）

第1章 锐角三角函数 1.1 锐角三角函数（第1课时） 一、单选题 1．在中，，，，那么的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据余弦的定义进行解答即可． 【详解】 解：根据已知条件可画出图形，如图： ∵ ∴． 故选：B 【点睛】 本题考查了锐角三角函数，掌握余弦的定义是解题的关键． 2．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（ ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 【答案】A 【分析】 根据锐角三角函数的定义解答即可． 【详解】 因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大5倍后，锐有A的各三角函数值没有变化， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握三角函数值的大小只与角的大小是解题的关键． 3．已知中，，CD是AB上的高，则 =（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据锐角三角函数的定义解答． 【详解】 解：∵△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB， ∴∠A=∠BCD， ∴ . 故选D． 【点睛】 本题考查了锐角三角函数的定义．三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先根据勾股定理计算出斜边AB的长，然后根据正弦的定义求解． 【详解】 如图， ∵∠C=90°，AC=8，BC=6， ∴AB==10， ∴sinB=． 故选：A． 【点睛】 本题考查了正弦的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理． 5．△ABC中，∠C=90°，则的値是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据锐角三角函数的定义求解即可． 【详解】 解：， 故选：A． 【点睛】 本题考查锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用直角三角形的斜边中线与斜边的关系，先求出AB，再利用直角三角形的边角关系计算cosA． 【详解】 解：∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， ∴AB=2CD=4, ∴co