练习09 角的比较与补（余）角-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（沪科版）

练习9 角的比较与补（余）角 一．选择题 1．（2020秋•福田区校级期中）下列说法中正确的有 　　 ①绝对值相等的两个有理数相等； ②若 ， 互为相反数，则 ； ⑧有理数分为正数和负数； ④若 ，则 是 的平分线． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．（2020秋•香洲区校级期中）如图，点 在直线 上， 平分 ， 是直角．若 ，那么 的度数是 　　 A． B． C． D． 3．（2020秋•乐亭县期中）如图，点 在直线 上，过 作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点 重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点 按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，直线 恰好平分锐角 ，则 的值为 　　 A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 二．填空题 4．（2019秋•朝阳区校级期末）已知 ，则 的余角是　　． 5．（2019秋•厦门期末）如图，射线 ， 在 内， 和 互为补角， ．若 比 大 ，则 　　 ．（用含 的式子表示） 6．（2020春•浦东新区期末）如图， ， ， 平分 ，则 等于　 　度． 三．解答题 7．（2020秋•晋州市期中）（1）计算： ； （2）计算： ； （3）已知： ，求： 的余角的度数． 8．（2020秋•滦州市期中）已知： 是 内部一条射线， 是 的平分线， 是 的平分线． （1）如图①所示，若 ， ， 三点共线，则 的度数是　　，此时图中共有　　对互余的角． （2）如图②所示，若 ，求 的度数． （3）直接写出 与 之间的数量关系． 9．（2019秋•两江新区期末）如图所示， 为直线上的一点，且 为直角， 平分 ， 平分 ， ，求 的度数． 1．（2019秋•武汉期末）一副三角板 、 ，如图1放置， 、 ，将三角板 绕点 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且 ，则下列结论中正确的个数有 　　 ① 的角度恒为 ； ②在旋转过程中，若 平分 ， 平分 ， 的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 的次数为2次； ④在图1的情况下，作 ，则 平分 ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2019秋•罗湖区期末）一副三角板 与 如图1摆放，且 ， ， ， 平分 ， 平分 ．当三角板 绕 点顺时针旋转（从图1到图 ．设图1、图2中的 的度数分别为 ， ， 　 　度． 3．（2020春•南岗区期末）已知，在 内部作射线 ， 平分 ， ． （1）如图1，求 的度数； （2）如图2，在 的外部和 的内部分别作射线 、 ，已知 ，求证： 平分 ； （3）如图3，在（2）的条件下，在 内部作射线 ，当 ， 时，求 的度数． 4．（2019秋•金牛区期末）已知 ， ，按如图1所示摆放，将 、 边重合在直线 上， 、 边在直线 的两侧： （1）保持 不动，将 绕点 旋转至如图2所示的位置，则 ① 　　； ② 　　． （2）若 按每分钟 的速度绕点 逆时针方向旋转， 按每分钟 的速度也绕点 逆时针方向旋转， 旋转到射线 上时都停止运动，设旋转 分钟，计算 （用 的代数式表示）． （3）保持 不动，将 绕点 逆时针方向旋转 ，若射线 平分 ，射线 平分 ，求 的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习9 角的比较与补（余）角 一．选择题 1．（2020秋•福田区校级期中）下列说法中正确的有 　　 ①绝对值相等的两个有理数相等； ②若 ， 互为相反数，则 ； ⑧有理数分为正数和负数； ④若 ，则 是 的平分线． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【解答】解：①绝对值相等的两个有理数不一定相等，故原说法错误； ②若 ， 互为相反数， ，则 没有意义，故原说法错误； ③有理数分为正数、负数和0，故原说法错误； ④若 ，则 不一定是 的平分线，故原说法错误． 说法中正确的有0个． 故选： ． 2．（2020秋•香洲区校级期中）如图，点 在直线 上， 平分 ， 是直角．若 ，那么 的度数是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 点 在直线 上， 平分 ， ， 是直角， ， ， ． 故选： ． 3．（2020秋•乐亭县期中）如图，点 在直线 上，过 作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点 重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点 按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，直线 恰好平分锐角 ，则 的值为 　　 A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 【解答】解： ， ， 当直线 恰好平分锐角 时，如下图： ， 此时，三角板旋转的角度为 ， ； 当 在 的内部时，如下图： 三角板旋转的角度为 ， ； 的值为：5或23． 故选： ． 二．填空题 4．（2019秋•朝阳区校级期末）已知 ，则 的