27.2.2相似三角形的性质-人教版九年级数学下册20分钟课后精华同步轻松练

2020-2021学年人教版九年级数学下册27.2.2相似三角形的性质 一．选择题（共6小题） 1．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A．16 B．12 C．10 D．8 2．如图，DE是△ABC的中位线，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE＝2，BC＝6，则＝（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是边AD，BC上的点，AF与BE交于点O，AE＝2，BF＝1，则△AOE与△BOF的面积之比为（　　） A． B． C．2 D．4 5．已知：如图，△ABC中，DE∥BC，，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：25 6．如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3＝（　　） A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4 二．填空题（共6小题） 7．已知△ABC，D、E分别在AC、BC边上，且DE∥AB，CD＝2，DA＝3，△CDE面积是4，则△ABC的面积是　 　． 8．如图，在△ABC中，已知∠C＝35°，AD是BC边上的高，且AD2＝BD•CD，则∠B的度数是　 　． 9．如图，根据图示，求得x和y的值分别为　 　． 10．如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F，若AB＝40，BC＝60，DE＝20，则AF的长为　 　． 11．如图，△ABC的面积为36cm2，边BC＝12cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，E，F在BC上，若EF＝2DE，则DG＝　 　cm． 12．如图所示，△ABC是边长为9cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 三．解答题（共3小题） 13．如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1．求DF的长度． 14．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD， （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）若AD＝2，AB＝5．求AC的长． 15．