练习20 二元一次方程组的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习20 二元一次方程组的应用 1. 足球比赛的记分为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某足球队打了场比赛，负场，共得分．设该球队胜了场，平了场，依题意得方程组(        ) A. B. C. D. 2.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）斗，价值钱；行酒（劣质酒）斗，价值钱；现用钱，买得斗酒，问分别能买到多少醇酒与行酒？设用钱能买得的斗酒里，买到醇酒斗，买到行酒斗，根据题意可列方程组为(        ) A. B. C. D. 3. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是．现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车继续行驶，到地后再行驶返回地．若甲、乙两车都能顺利返回地，则地最远可距离地(        ) A. B. C. D. 4. 一艘轮船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时．若设这艘轮船在静水中的速度为，水的流速为，则，的值为(        ) A. B. C. D. 5. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：个和尚吃了个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么根据题意正确的方程组为(        ) A.B.C.D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”意思是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺？”设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（        ） A. B. C. D. 7. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①，②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积是  A. B. C. D. 8. 一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马能拉片瓦，匹小马能拉片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有匹大马，匹小马，根据题意可列方程组为________． 10. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．某队场比赛得到分，则该队胜了________场．   11. 甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑米，那么甲跑秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑秒钟，那么甲跑秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 12. 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）.若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元，则单独购买一个足球、一个篮球各需多少元？ 13. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用元购进节能灯只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 乙种节能灯 （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （2）全部售完只节能灯后，该商场获利多少元？ 14. 根据图中给出的信息，解答下列问题： 放入一个小球水面升高________，放入一个大球水面升高________； 如果要使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习20 二元一次方程组的应用 1. 足球比赛的记分为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某足球队打了场比赛，负场，共得分．设该球队胜了场，平了场，依题意得方程组(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设该球队胜了场，平了场，根据进行场比赛，其中负了场，共得分，列方程组． 【解答】解：设该球队胜了场，平了场，由题意得 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．  2. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（优质酒）斗，价值钱；行酒（劣质酒）斗，价值钱