练习19 二元一次方程组的解法-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习19 二元一次方程组的解法 1. 二元一次方程组的解是         A. B. C. D. 2. 由方程组可得与满足等式(        ) A. B. C. D. 3. 解方程组 由得到正确的方程是(        ) A. B. C. D. 4. 若，，则的值为(        ) A. B. C. D. 5. 以方程组的解作等腰三角形两边的长，则得到的三角形周长是（        ） A. B. C. D.或 6. 一艘轮船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时．若设这艘轮船在静水中的速度为，水的流速为，则，的值为(        ) A. B. C. D. 7.已知方程组则的值是________. 8. 解方程组： 9. 解方程组： 10. 解方程组：   11. 若，满足，求的值． 12. 已知关于，的方程组和的解相同，求的值． 13. 阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务. 任务：这种解方程组的方法称为________； 小林的解法正确吗？________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，错在第________步，并选择恰当的方法解该方程组． 14. 甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程①中的，解得乙看错了②中的，解得求原方程组的正确解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习19 二元一次方程组的解法 1. 二元一次方程组的解是         A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： ①②得， 解得， 将代入①中得， 故方程组的解为 2. 由方程组可得与满足等式(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】把，的左右两边分别相加，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：将化为，则有 两式相加可得. 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 3. 解方程组 由得到正确的方程是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】应用加减消元法，两式相减即可. 【解答】解：解方程组 由得到正确的方程是： . 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．  4. 若，，则的值为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】已知x2-y2=24，x+y=-6，求代数式5x+3y的值, 根据平方差公式，可得二元一次方程，根据解二元一次方程组，可得、的值，根据代数式求值，可得答案． 【解答】解：∵ ，， ∴ . 联立解得 ∴ ． 【点评】本题考查了平方差公式，利用了平方差公式，代数式求值． 5. 以方程组的解作等腰三角形两边的长，则得到的三角形周长是（        ） A. B. C. D.或 【答案】C 【解析】求出方程组的解得到与的值，确定出等腰三角形三边，求出周长即可． 【解答】解：由方程组得 若为腰，三边长为，，，周长为； 若为腰，三边长为，，，不能构成三角形． 【点评】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6. 一艘轮船顺流航行，每小时行；逆流航行，每小时．若设这艘轮船在静水中的速度为，水的流速为，则，的值为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题可得，列方程组，然后解方程组即可求解. 【解答】解：由题可得， 得，解得， 将带入解得，解得 【点评】此题考查二元一次方程的应用和求解，属于基础题. 7.已知方程组则的值是________. 【答案】 【解析】由题意得到，代入所求代数式即可得到答案. 【解答】解：方程组 ①②可得：， ∴ . 【点评】本题考查代数式求值，考查二元一次方程组的解，属于基础题.  8. 解方程组： 解： 把②代入①得： ， 解得：， 把代入②得： ， ∴ 原方程组的解为 . 两式相加得， ， 解得：， 将代入得，， 解得：， 故原方程组的解为 9. 解方程组： 解： 把②代入①，得， 解得， 把代入②，得， 所以方程组的解为 . ①②，得， 解得， 把代入②，得， 解得， 所以方程组的解为 10. 解方程组： 解：  把①代入②，得， 解得： ， 把代入①， 得， 所以     ②得：  ③， ③①得：  ，  将代入①得：  ， 解得， 所以    11. 若，满足，求的值． 【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵ ， ∴ 解得：则. 【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：偶次幂与算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12