练习16 余角与补角-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习16 余角与补角 1. 已知是的余角，且，则的补角等于(        ) A. B. C. D. 2. 已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是(        ) A. B. C. D. 3. 已知是的余角，是的补角，且，则等于(        ) A. B. C. D. 4. 若与互余，且，那么与的度数分别是(        ) A.， B.， C.， D.， 5. 一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是(        ) A. B. C. D. 6. 若，则的补角为________． 7. 直角三角形中的一个锐角度数为，则另一个锐角的度数为________. 8. 的角的余角等于________. 9. 若，则的补角为________. 10. 已知，则的余角是________，的补角是________．   11. 如果一个角的余角的度数是它的补角度数的，求这个角的度数． 12. 如图，，，三点在同一直线上， . 图中的补角是________，的余角是________； 如果平分 ，，请计算出的度数． 13. 如图，已知是直线上一点，，平分 图中与互余的角是________. 图中是否有与互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由． 如果，求的度数． 14. 如图，直线，，相交与点，，平分. 请直接写出图中所有与互余的角：________． 若，求与的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习16 余角与补角 1. 已知是的余角，且，则的补角等于(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】首先根据余角定义算出的度数，再计算出的补角即可． 【解答】解：∵ 是的余角，且， ， ∴ 的补角为：. 【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角． 2. 已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，再根据题意列出方程，求出的值即可． 【解答】解：设这个角的度数为， 则它的余角为，补角为， 依题意得：， 解得． 【点评】本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于的方程是解答此题的关键． 3. 已知是的余角，是的补角，且，则等于(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据互为余角的两个角的和等于求出，再根据互为补角的两个角的和等于列式计算即可得解． 【解答】解：∵ 是的余角， ∴ ． ∵ 是的补角， ∴ ． 【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角和补角的概念是解题的关键． 4. 若与互余，且，那么与的度数分别是(        ) A.， B.， C.， D.， 【答案】A 【解析】设的度数分别为，再根据余角的性质即可求得两角的度数． 【解答】解：由题意可设的度数分别为 ∵ 与互余， ∴ ， 解得，， ∴ ，. 【点评】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用． 5. 一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据余角的和等于，先求出这个角，再根据补角的和等于计算即可求解． 【解答】解：因为一个锐角和它的余角之比是，一个锐角和它的余角的和是， 所以这个锐角的度数为， 所以这个锐角的补角的度数为． 【点评】本题主要考查了余角的和等于，补角的和等于的性质，求出这个角的度数是解题的关键． 6. 若，则的补角为________． 【答案】 【解析】相加等于的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而求这个角的补角，就可以用减去这个角的度数． 【解答】解：∵ ， ∴ 的补角的度数． 故答案为：． 【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系即和是． 7. 直角三角形中的一个锐角度数为，则另一个锐角的度数为________. 【答案】 【解析】利用直角三角形两锐角互余进行求解即可. 【解答】解：直角三角形中的一个锐角度数为， 则另一个锐角的度数为. 【点评】本题考查直角三角形性质，属于基础题. 8. 的角的余角等于________. 【答案】 【解析】利用余角的定义，以及度分秒的计算求解即可. 【解答】解：的角的余角为 . 故答案为：. 【点评】本题考查余角的运算，考查度分秒的计算，属于基础题. 9. 若，则的