练习12 线段的有关计算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习12 线段的有关计算 1. 如图，下列关系式中与图形不符的式子是(        ) A. B.  C. D. 2. 如图，是的中点，，若，则线段的长是(        ) A. B. C. D. 3. 如图，下列关系式与图不符合的式子是(        ) A. B. C. D. 4. 点，，是线段上的点，，，，的长如图所示，若为线段的中点，则下列结论正确的是(        ) A. B. C. D. 5. 如图，点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为(        ) A. B. C.或 D.或 6. 线段，点是直线上的一点，且，则________． 7. 已知直线上有两条线段，，，，，分别是，的中点，则________. 8. 如图，线段表示一条对折的绳子，现从点将绳子剪断，剪断后的绳子中最长的一段为， ，则这根绳子的长是________. 9. 如图，点，，在线段上，已知，，点是线段的中点，且，则线段 的长度是________. 10. 已知线段，．用尺规作一条线段，使 （保留作图痕迹，不写作法）   11. 如图，已知线段，，是的中点，求. 12. 如图，已知，点，分别是，的中点，且. 试说明；求的长． 13. 如图，，是线段上的两点，已知，，分别是，的中点. 若，求；若，求； 14. 已知：如图，，是线段上两点，是的中点． 若，，，求线段的长； 若，且，求线段的长． . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习12 线段的有关计算 1. 如图，下列关系式中与图形不符的式子是(        ) A. B.  C. D. 【答案】C 【解析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案． 【解答】解：，∵ ，， ∴ ，原关系式正确，故这个选项不符合题意； ，∵ ，，∴ ，原关系式正确， 故这个选项不符合题意； ，∵ ，，，∴ 原关系式错误，故这个选项符合题意； ，∵ ，，∴ ，原关系式正确， 故这个选项不符合题意． 【点评】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键． 2. 如图，是的中点，，若，则线段的长是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得到是的， 是的，所以，即可得到答案. 【解答】解：∵ 是的中点，， ∴ 是的， 是的， ∴  ， ∴ . 【点评】本题考查线段的中点，线段的和差，属于基础题. 3. 如图，下列关系式与图不符合的式子是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案． 【解答】解：，，正确；，，正确； ，，而，错误；，，正确． 【点评】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点． 4. 点，，是线段上的点，，，，的长如图所示，若为线段的中点，则下列结论正确的是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据是的中点，得出，据此列出等式计算即可. 【解答】解：是的中点， ， ， ，. 【点评】本题考查了线段的中点和线段的和差，所以要牢固地掌握这些知识点. 5. 如图，点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为(        ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】根据点的位置画出图形，然后根据图形来解答即可. 【解答】解：∵ ，， ∴ 当点在线段上时，如图， ∵ ， 则； 当点在的延长线上时，如图， 则，综上所述，的长为或. 【点评】本题考查了线段的和差，解题关键是理解题意，根据题意画出图形. 6. 线段，点是直线上的一点，且，则________． 【答案】或 【解析】当点在线段上时，则；当点在线段的延长线上时，则，然后把 ，分别代入计算即可． 【解答】解：当点在线段上时， 则， 即； 当点在线段的延长线上时， 则，即. 【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． 7. 已知直线上有两条线段，，，，，分别是，的中点，则________. 【答案】或 【解析】分类讨论点在上，点在的反向延长线上，根据线段的中点的性质，可得、的长，根据线段的和差，可得答案． 【解答】解：点在线段上，如： ∵ 点是线段的中点，点是线段的中点， ∴ ，， ∴ ； 点在线段的反向延长线上，如： ∵ 点是线段的中点，点是线段的中点， ∴ ，， ∴ . 【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据