2020-2021学年沪科版九年级下册数学教学设计24.7弧长与扇形面积第1课时

课题

24.7　弧长与扇形面积

课时

1课时

主备课教师

授课时间

教学

目标

1.知识与技能

掌握弧长和扇形面积公式的推导过程,初步运用扇形面积公式进行一些有关计算.

2.过程与方法

(1)通过弧长和扇形面积公式的推导过程,发展学生分析问题、解决问题的能力;

(2)通过扇形面积公式的推导,发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力.

3.情感、态度与价值观

在扇形面积公式的推导和例题教学过程中,渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的辩证思想.

重点难点

重点:弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用.

难点:类比弧长公式的推导来获得扇形面积公式的推导过程.

教学

过程

一、复习旧知

 请同学们回答下列问题．

1．圆的周长公式是什么？2．圆的面积公式是什么？3．什么叫弧长？

老师点评：（1）圆的周长C=2R（2）圆的面积S图=R2（3）弧长就是圆的一部分．

  二、探索新知：请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：

1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．

2．1°的圆心角所对的弧长是_______．

3．2°的圆心角所对的弧长是_______．

4．4°的圆心角所对的弧长是_______．……

5．n°的圆心角所对的弧长是_______．

根据同学们的解题过程，我们可得到：n°的圆心角所对的弧长为.

得出结论：半径为R的圆中,1°的圆心角所对弧长是,n°圆心角所对弧长是. 

同理得出在半径为R圆中,1°的圆心角所对应扇形面积是；n°圆心角所对应扇形面积是　. 3.半径为R,弧长为l的扇形面积.

二．例题的讲解：

例题1：例1  一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径 R =10cm，当重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转多少度（假设绳索与

滑轮之间没有滑动，  取3.14）？

小组合作:小组讨论交流解题思路.

解：设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的度数为n°，则

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