沪科版九年级下册数学24.7:弧长与扇形面积教学设计第1课时(沪科版）

“一课一研”活动教学设计表 科目： 数学 年级：九年级 主备人： 时间： 12月 日 参备人： 课题 24.7　弧长与扇形面积 课时 1课时 主备课教师 授课时间 教学 目标 1.知识与技能 掌握弧长和扇形面积公式的推导过程,初步运用扇形面积公式进行一些有关计算. 2.过程与方法 (1)通过弧长和扇形面积公式的推导过程,发展学生分析问题、解决问题的能力; (2)通过扇形面积公式的推导,发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力. 3.情感、态度与价值观 在扇形面积公式的推导和例题教学过程中,渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的辩证思想. 重点难点 重点:弧长和扇形面积公式的推导过程以及公式的应用. 难点:类比弧长公式的推导来获得扇形面积公式的推导过程. 教学 过程 1、 课堂导入：这是车轮的一部分,如果一只蚂蚁从点O出发,爬到A处,再沿弧AB爬到B处,最后回到点O处,若车轮半径OA长60 cm,∠AOB=108°,你能算出蚂蚁所走的路程吗?这就涉及到计算弧长的问题,也是本节课要研究的第一问题. 【自学指导】1.在半径为R的圆中,1°的圆心角所对的弧长是,n°的圆心角所对的弧长是.  2.在半径为R的圆中,1°的圆心角所对应的扇形面积是；n°的圆心角所对应的扇形面积是　. 3.半径为R,弧长为l的扇形面积. 二、【合作探究】活动1 思考:1.弧是圆的一部分,想一想,如何计算圆周长? 2.圆周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长? 3.1°的圆心角所对的弧长是多少?2°的圆心角所对的弧长是多少?3°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角所对的弧长又是多少呢? 4. 推导出弧长公式,n表示1°的圆心角的倍数,n不带单位,180也如此. 5.对于公式,当R一定时,你能从函数的角度来理解弧长l和圆心角n的关系吗? 三．活动2.例题的讲解： 例题1：例1 一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径 R =10cm，当重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转多少度（假设绳索与 滑轮之间没有滑动， 取3.14）？ 小组合作:小组讨论交流解题思路. 解：设半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的度