精练09 等差数列与等比数列-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A选择性必修第一二册）（精炼篇）

精练09等差数列与等比数列 1．【河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（ ） A．60里 B．48里 C．36里 D．24里 2．【陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考】若a，4，3a为等差数列的连续三项，则 的值为（） A．2047 B．1062 C．1023 D．531 3．【河南省豫西名校2020-2021学年高二10月联考】已知数列 的前 项为和 ，且 ，则 （ ） A．5 B． C． D．9 4．【四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年高一期中】等差数列 的前 项和为30，前 项和为100，则前 项和为（ ） A．130 B．170 C．210 D．260 5．【2020年安徽省普通高中学业水平考试】在等差数列 中， ， ，则 （ ） A．2 B．5 C．9 D．11 6．【吉林省长春市农安县2019-2020学年高二期末】设 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．【陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考】已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．【云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二期中】中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A．174斤 B．184斤 C．191斤 D．201斤 9．【江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二上学期第一次模块学习效果调查】等比数列 的前n项和为 ，公比为q，若 ， ，则满足 的最小的n值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．【河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试】已知等比数列 中， ，数列 是等差数列，且 ，则 （ ） A．3 B．6 C．7 D．8 11．【山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中】《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把 个面包分给 个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A． B． C． D． 12．【福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考】等比数列 的前 项和 （ 为常数），若 恒成立，则实数 的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．【安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考】已知 是等比数列 的前 项和，若存在 ，满足 ， ，则数列 的公比为（ ） A． B． C．2 D．3 14．【江苏省苏州市相城区望亭中学2020-2021学年高二上学期10月月考】如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且 ， .（ ） 若 A． 是等差数列 B． 是等差数列 C． 是等差数列 D． 是等差数列 15．【陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考】已知数列 的通项公式为 ，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记 为数阵从左至右的 列，从上到下的 行共 个数的和，则数列 的前2020项和为（ ） A． B． C． D． 16．【江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考】已知数列 满足 ， ，若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是______. 17．数列 中， ， 是 与 的等差中项，则数列 的通项公式为____． 18．设为数列的前项和，若 是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列 是首项为3，公差为 的等差数列，且数列 是“和等比数列”，则 　 ． 19．【陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考】已知等差数列 的前三项为 ，则此数列的通项公式为______ 20．【上海市浦东新区2019-2020学年高二上学期期末】无穷等比数列 各项和 的值为2公比 ,则首项 的取值范围是_____． 21．已知等差数列 中，若 ，则有结论 ，类比在等比数列 中，若 ，则有结论：________． 22．【湖南省湘东