精练12 导数研究函数的性质（基础巩固）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A选择性必修第一二册）（精炼篇）

精练12导数研究函数的性质（基础巩固） 1．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二期末】如果函数 在定义域内存在区间，使 在 上的值域是 ，那么称 为“倍增函数”，若函数 为“倍增函数”，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．【安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二期末】定义在R上的函数 满足 ，若 且 ，则（ ） A． B． C． D． 与 的大小不确定 3．【云南省普洱市2017-2018学年高二期末】已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．【黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二期末】若 ，则（　　） A． B． C． D． 5．【宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末】对于R上可导的任意函数 ，若满足 则必有（ ） A． B． C． D． 6．【北京市北京师范大学附属中学2017-2018学年高二期末】已知函数 ， ，若 成立，则 的最小值为（） A． B． C． D． 7．【江西省赣州市2019-2020学年高二期末】函数 ，若关于x的方程 有四个不等的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．【江西省赣州市2019-2020学年高二期末】已知函数 （ ）满足 ，且 的导函数 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 9．【广东省湛江市2017-2018学年高二上学期期末】已知定义域为 的函数 的导函数为 ，且满足 ，若 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 10．【山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期末】已知函数 ，其中e是自然数对数的底数，若 ，则实数a的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．【重庆八中2018-2019学年高二期末】若函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是__________. 12．【安徽省淮南市寿县第一中学2018-2019学年高二期末】函数 在 上的递增区间是________. 13．【河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二期末】已知函数 有两个极值点，则实数m的取值范围为________. 14．【辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二期末联考】已知函数 ，若 ， ，则实数 的取值范围为______. 15．【天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测】若 在 上是减函数，则 的取值范围是________． 16．【安徽省六安市六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高二期末联考】设 是定义在 上的可导函数，且满足 ，则不等式 解集为_______． 17．【江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期期末】若定义在 上的函数 满足 且 ，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为________． 18．【湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末】已知函数 的图象关于点 对称，则 在闭区间 上的最大值为____________. 19．【湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末】对于函数 有下列命题： ①在该函数图象上一点 处的切线的斜率为 ； ②函数 的最小值为 ； ③该函数图象与x轴有4个交点； ④函数 在 上为减函数，在 上也为减函数． 其中正确命题的序号是______． 20．【黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二期末】若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是_______. 21．【广东省湛江市2018-2019学年高二期末】已知函数 ． （1）当 时，求函数 的单调区间； （2）是否存在实数 ，使 恒成立，若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，说明理由． 22．【江西省赣州市2019-2020学年高二期末】设函数 . （1）求函数 的极大值点； （2）若关于x的方程 在区间 上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围. 23．【吉林省吉林市2019-2020学年高二期末】已知函数 . （1）当 时，求曲线 在 处的切线方程； （2）讨论 的单调性. 24．【黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末】已知函数f(x)＝(x2－ax)ex(x∈R)，a为实数． (1)当a＝0时，求函数f(x)的单调增区间； (2)若f(x)在闭区间[－1,1]上为减函数，求a的取值范围． 25．【安徽省六安中学2019-2020学年高二期末】已知函数 ，其导函数是 ． （1）若曲线 在 处的切线方程为 ，求实数 的值； （2）若函数 在区间 上恰有两个零点，求实数 的取值范围． 26．【陕西省延安市黄陵中学2