精练18 一元函数的导数多项选择题强化训练-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（新教材人教A选择性必修第一二册）（精炼篇）

精练18一元函数的导数多项选择题强化训练 1．设函数 ，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（ ） A． B． C．1 D．2 2．已知函数 ，若 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．当 时， 3．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， .则下列结论正确的是（ ）. A．当 时， B．函数 在 上有且仅有三个零点 C．若关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是 D． ， 4．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ．则下列结论正确的是（ ）． A．当 时， B．函数 有五个零点 C．若关于 的方程 有解，则实数 的取值范围是 D．对 ， 恒成立 5．关于函数 ，下列判断正确的是（ ） A． 是 的极大值点 B．函数 有且只有1个零点 C．存在正实数 ，使得 成立 D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 . 6．定义在 的函数 ，已知 是它的极大值点，则以下结论正确的是（ ） A． 是 的一个极大值点 B． 是 的一个极小值点 C． 是 的一个极大值点 D． 是 的一个极小值点 7．已知函数 ，其导函数为 ，下列命题中真命题的为（ ） A． 的单调减区间是 B． 的极小值是 C．当 时，对任意的 且 ，恒有 （a） （a） D．函数 有且只有一个零点 8．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 是周期为 的奇函数 B． 在 上为增函数 C． 在 内有21个极值点 D． 在 上恒成立的充要条件是 9．已知函数 ， 是 的导函数下列结论正确的是（ ） A．函数 在区间 是增函数 B．当 时，函数 的最大值是 C． 有 个零点 D． 10．若存在直线 与曲线 和曲线 都相切，则称曲线 和曲线 为“相关曲线”．下列四个命题中正确的命题有（ ） A．有4条直线 使得曲线 ： 和曲线 ： 为“相关曲线” B．曲线 ： 和曲线 ： 不是“相关曲线” C．曲线 ： 和曲线 ： 一定是“相关曲线” D．若 ，则曲线 ： 和曲线 ： 必为“相关曲线” 11．已知函数 ，下述结论正确的是（ ） A． 存在唯一极值点 ，且 B．存在实数 ，使得 C．方程 有且仅有两个实数根，且两根互为倒数 D．当 时，函数 与 的图象有两个交点 12．给出定义：若函数 在 上可导，即 存在，且导函数 在 上也可导，则称 在 上存在二阶导函数，记 ，若 在 上恒成立，则称 在 上为凸函数.以下四个函数在 上是凸函数的是（ ） A． B． C． D． 13．已知函数 ．则下列说法正确的是（ ） A． 的极小值为 B． 的极大值为 C． 的在区间 上递减 D． 在区间 上递增 14．下列选项中，在 上单调递增的函数有（ ） A． B． C． D． 15．已知函数 ，下列说法中正确的有（ ） A．函数 的极大值为 ，极小值为 B．当 时，函数 的最大值为 ，最小值为 C．函数 的单调减区间为 D．曲线 在点 处的切线方程为 16．直线 能作为下列（ ）函数的图像的切线. A． B． C． D． 17．已知函数f(x)＝xlnx﹣ ax2﹣1，当a＞0时，函数f(x)的极值点的个数可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 18．记函数 的图象为 ，下列选项中正确的结论有（ ） A．函数 既有极大值又有极小值 B．至少存在两条直线与 恰有两个公共点 C． 上存在三个点构成的三角形为等腰三角形 D． 上存在四个点构成的四边形为菱形 19．若函数 在区间 上存在最小值，则整数 可以取（ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 20．已知函数 ，若 在区间 上的最大值为28，则实数k的值可以是（ ） A． B． C． D． 21．若函数 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 具有T性质，下列函数中具有T性质的是（ ） A． B． C． D． 22．下列不等式中正确的有（ ） A． B． C． D． 23．已知函数 ，下列结论中正确的是（ ） A．函数 存在零点 B．函数 的图象有可能关于 轴对称 C．若 是 的极小值点，则 在区间 单调递减 D．若 是 的极值点，则 24．如图，已知直线 与曲线 相切于两点，设 ，则（ ） A．方程 没有实数解 B．方程 有6个实数解 C．函数 有3个极小值点 D．函数 有3个极大值点. 25．下列不等式正确的有（ ） A． B． C． D． 26．已知函数 ，给出下列四个命题，其中真命题的序号是（ ） A．存在实数k，使得函数恰有2个不同的零点； B．存在实数k，使得函数恰有6个不同的零点； C．存在实数k，使得函数恰有5个不同