27.2.1相似三角形的判定（2）-人教版九年级数学下册20分钟课后精华同步轻松练

相似（2） 一．选择题（共6小题） 1．如图1，能保证使△ACD与△ABC相似的条件是（　　） A．AC2＝AD•AB B．CD：AD＝BC：AC C．AC：CD＝AB：BC D．CD2＝AD•DB 2．下列正方形方格中四个三角形中，与甲图中的三角形相似的是（　　） A． B． C． D． 3．已知△ABC三边长是，，2，与△ABC相似的三角形三边长可能是（　　） A．1，， B．1，， C．1，， D．1，， 4．如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C．＝ D．＝ 5．如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE＝BE，则有（　　） A．△AED∽△ABC B．△ADB∽△BED C．△BCD∽△ABC D．△AED∽△CBD 6．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件： ①∠ACD＝∠B；②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④AB•CD＝AC•BC， 其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 7．如图，请补充一个条件：　 　，使△ACB∽△ADE． 8．如图，△ADE和△ABC中，∠1＝∠2，请添加一个适当的条件　 　，使△ADE∽△ABC（只填一个即可）． 9．如图，已知∠BAC＝∠DAE，请你再补充一个条件　 　，使得△ABC∽△ADE． 10．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长　 　． 11．如图，已知：∠ACB＝∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝，当AB的长为　 　时，△ACB与△ADC相似． 12．如图，在Rt△OAD中，∠A＝90°，B，C在AD边上，且OA＝AB＝BC＝CD，有下列结论：①△AOB∽△BOD：②△BOC∽△BDO：③△COD∽△BDO，其中成立的有　 　（选填序号） 三．解答题（共3小题） 13．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC＝∠ACD． 求证：△ABC∽△ACD． 14．如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F在CD上，且CD＝4DF，连接EF、BE． 求证：△ABE∽△DEF． 15．如图，BD、AC相交于点P，