第十章 概率（A卷基础达标卷）-2020-2021学年新教材高一数学必修第二册【创新教程】五维课堂同步单元双测卷（人教A版）

第十章　概率 (A 卷) １．B　 [① ③ 为 随 机 事 件,② 为 不 可 能 事 件,④ 为 必 然 事件．] ２．A　[由互斥事件 的 定 义 知,“甲 站 在 排 头”与“乙 站 在 排头”不能同时发生,是互斥事件．] ３．B　 [给 三 人 打 电 话 的 不 同 顺 序 的 样 本 空 间 为 Ω＝ {(甲,乙,丙 ),(甲,丙,乙 )(乙,甲,丙 )(乙,丙,甲 ) (丙,甲,乙)(丙,乙,甲)}有 ６ 种 可 能,其 中 第 一 个 给 甲打电话的可能有２种,故所求概率为 P＝２６＝ １ ３． ] ４．B　[设“两个零件中恰有一个一等品”为事件 A,因 事 件相互独立,所以 P(A)＝２３× １ ４＋ １ ３× ３ ４＝ ５ １２． ] ５．C　[从中随机取出２个小球的 样 本 空 间 Ω＝{(１,２), (１,３),(１,４),(１,５),(２,３),(２,４),(２,５),(３,４),(３, ５),(４,５)},共 有 １０ 个 样 本 点,取 出 小 球 标 注 的 数 字 之差的绝对值为２或４的样 本 点 有(１,３),(２,４),(３, ５),(１,５),共 有 ４ 个,所 以 取 出 小 球 标 注 的 数 字 之 差 的绝对值为２或４的概率是 ４１０＝ ２ ５． ] ６．C　[设“从 中 取 出 ２粒 都 是 黑 子”为 事 件 A,“从 中 取 出２粒都是白子”为事件 B,“任意取出２粒恰好是同 一色”为事件C,则C＝A∪B,且事件 A 与B 互 斥,所 以P(C)＝P(A)＋P(B)＝１７＋ １２ ３５＝ １７ ３５ ,即任意取出２ 粒恰好是同一色的概率为１７ ３５． 选 C．] ７．B　[P＝２７× ５ ６× ４ ５× ３ ４× １ ３ ＋ ５ ７ × ２ ６ × ４ ５ × ３ ４ × １ ３＋ ５ ７× ４ ６ × ２ ５ × ３ ４ × １ ３ ＋ ５ ７ × ４ ６ × ３ ５ × ２ ４ × １ ３ ＋５７× ４ ６× ３ ５× ２ ４× １ ３＝ ５ ２１． ] ８．D　[记 ３ 个 红 球 分 别 为a１,a２,a３,２ 个 白 球 分 别 为 b１,b２．从３个红球、２个白 球 中 任 取 ３个,则 实 验 的 样 本空间为Ω＝{{a１,a２,a３},{a１,a２,b１},{a１,a２,b２}, {a１,a３,b１},{a１,a３,b２},{a２,a３,b１},{a２,a３,b２}, {a１,b１,b２},{a２,b１,b２},{a３,b１,b２}},共 １０ 个．由 于 每个基本事件发生的机会 均 等,因 此 这 些 基 本 事 件 的 发生是等可能的．用A 表示“所取的３个球中至少有１ 个白球”,则其对立事件 􀭿A 表示“所取的３个球中没有 白球”,则 事 件 􀭿A 包 含 的 基 本 事 件 有 １ 个:{a１,a２, a３}． 所以 P(􀭿A)＝１１０． 故 P(A)＝１－P(􀭿A)＝１－ １１０＝ ９ １０． ] ９．AD　[A,D 是 随 机 事 件,B 为 必 然 事 件,C 为 不 可 能 事件．] １０．BCD　[北京降雨的 概 率 大 于 上 海 降 雨 的 概 率,说 明 北京降雨的可能性比 上 海 大,两 个 城 市 可 能 都 降 雨, 但是不能确定北京今 天 一 定 降 雨,上 海 一 定 不 降 雨, 故选 BCD．] １１．AB　[“至 少 有 一 个 黑 球”中 包 含 “都 是 黑 球”,A 正 确;“至少有一 个 黑 球”与 “至 少 有 一 个 红 球”可 能 同 时发生,B正确;“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑 球”不可能同时发生,C 不正确;“至少有一个黑球”与 “都是红球”不可能同时发生,D 不正确,故选 AB．] １２．BCD　[对于 A,事件A 与B 互斥时,A∪B 不一定是 必然事件,故 A 不正确． 对于B,事件E 与F 不会同时发生,所以E 与F 是互 斥事件,但除 了 事 件 E 与F 之 外 还 有 “丙 取 得 红 楼 梦”“丁取得红楼 梦”,所 以 E 与F 不 是 对 立 事 件,故 E 与F 是互斥但不对立事件,B正确． 对于 C,事件 A＝{１,２,３,４,５},事件B＝{２,３,５},所 以B 不包含于A,C 正确． 对于 D,样本 空 间 Ω＝{正 品,次 品},含 有 ２ 个 样 本 点,故 D 正确．] １３．解析:１ ~４代表 男 生,５ ~９代 表 女 生,４６７８表 示 一 男三女． 答案:选出的４个人中,只有１个男生 １４．解析:根 据 题 意,在 集 合{１,２,３}中 有 放 回 地 先 后 随 机取两个数,样本 空 间 Ω＝{(１,１),(１,２),(１,３), (２