沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 24.4　相似三角形判定复习课件

一、概念回忆： 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角____________，且它们各有的三边______________，那么这两个三角形叫做相似三角形。 对应相等 对应成比例 相似三角形的概念： 三角形相似的判定方法： 1、三角形相似的传递性： 若△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，则△ABC∽△A2B2C2 2、相似三角形的预备定理： 若DE∥AB，那么△ADE∽△ABC. 3、相似三角形判定定理： 两角对应相等 两边对应成比例且夹角相等 三条边对应成比例 两三角形相似 4、直角三角形相似的判定定理： 斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似. 1、如图，△ABC的边BC的平行线DE、GH分别交BA、CA所在的直线于点D、G、E、H，图中的相似三角形有_______________________________________ △ADE∽△ABC △AGH∽△ABC △AGH∽△ADE 二、引入主题： 2、如图，DE不平行BC，要使得△ADE∽△ABC，可以添加的条件是________ ∠ADE=∠B 或∠AED=∠C 或 1.unknown 3、如图， D、E分别是△ABC的边CA、BA的延长线上的点，且DE不平行BC，请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，你添加的条件是__________ ∠D=∠B 或∠E=∠C 或 3.unknown 四个基本图形 共同特点 ? 有一个公共角或一组对顶角的两个三角形。 证明方法？ 再证明一个角相等或者夹公共角（对顶角）的两边对应成比例就能证明两三角形相似。 “正A”型 “正X”型 “斜A”型 “斜X”型 三、讲讲练练： 1、如图，∠B=∠ACE，且AE=3，BE=2，则AC=____； ∵∠A=∠A， ∴△ACE∽△ABC ∠B=∠ACE 又AE=3，BE=2 ∴AB=5 ∴AC2=AE·AB ∴ ∴ 5.unknown 2、若△ABC∽△ACE，且∠ACB=90°，则∠AEC=___°； △BCE∽△BAC 还有没有其它的相似三角形？ △BCE∽△BAC △BCE∽△CAE ∠BCE=∠CAE 90 9.unknown 3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，交BC于F，有几对相似三角形？ △ABC∽△ADE∽△FBE∽△FDC