沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 24.5 相似三角形的性质 课件

A B 问题：如图，要在街道旁修建一个奶站， 向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使 从A，B到它的距离之和最短？ 街道 基本图形:两点一线 基本解法:利用对称性 相似三角形的性质 A’ P 基本图形 几何背景 函数背景 下列图形的共同特征是什么？ 轴对称图形 M 典例分析 （1）若M是AB边上的中点，求PM+PB的最小值. 题1，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点 1.在几何背景下的应用 A B C D P P 找出基本图形两点一线 M （2）若M、N分别是AB，BC边上的点，且AM=CN=1/3AB,求PM+PN的最小值. P N 题2： 如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点 会找基本图形， 掌握基本解法 A B C D （3）连结QC，点P、M是QC、BC上任意点，求PM+PB的最小值. 题3：改动了对称轴的位置，点M变成了动点 如图，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中点， Q B’ A B C D M P P M （1）如图在直角坐标系XOY中，X轴上的动点M（X，0）到定点P（5，5）和到Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标X=————. -1 P Q M x y x y 3 6 2 -2 -3 （2）在反比例函数 上有两点A(3,2),B(6,1)，在直线 上有动点P,那么当PA+PB最小时，求P点的坐标. A B P 2.函数背景下的应用 1 1 0 2 3 4 5 2 3 4 5 如何求：已知x+y=6，求√x2+9+√y2+25的最小值？ 3.代数背景下的应用 三：课堂练习 1.如图，已知∠ABM=90,AB=AC,过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D；过点C作EF∥AD，过点A作AN∥BM，与射线AN、BM分别相交于点F、E． (1)求证：△BCE∽△AGC． (2)点P是射线AD上的一个动点，设AP=x，四边形ACEP的面积是y，若AF=5，AD=25／3． ①求y关于x的函数关系式，并写出定义域． ②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点，使△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值；若不存在，请说明理由． A F N B D E M C G 2．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成 的