沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 25.4 解直角三角形的应用 课件

25.4解直角三角形的应用（2） 问题：如图，台风“菲特”中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/小时，受影响区域的半径为200千米，上海市B位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处. (1)通过计算说明：本次台风会影响上海吗？ (2)求这次台风影响上海市的时间. D 复习旧知 如图，以A为观测中心，分别指出点B、C、D、E各点所处的方向. 答：点B在点A的北偏东15°方向； 点C在点A的南偏东30°方向； 点D在点A的北偏西45°方向（西北方向）； 点E在点A的南偏西80°方向. 实际生活中我们常常用到方位角以及上节课所学习的仰角和俯角，这节课我们将运用解直角三角形的知识，解决简单的测距问题. 方位角 学习新课 例题1 ：如图，在港口A的南偏东37°方向有一小岛B，一艘船以每小时24千米的速度从港口A出发，沿正东方向航行，20分钟后，这艘船在C处且测得小岛B在船的正南方向.小岛B与港口A相距多少千米（精确到0.1千米）？ 分析： 1、△ABC是什么形状的三角形？ 直角三角形 2、在Rt△ABC中，有哪些可以知道的量？ ∠CAB= 53° AC= ? 90°-37°=53° ? 船 岛 港口 3、如何求AB的长？ 用∠CAB的余弦来求AB的长 37° 37° 8(千米) 学习新课 例题1 ：如图，在港口A的南偏东37°方向有一小岛B，一艘船以每小时24千米的速度从港口A出发，沿正东方向航行，20分钟后，这艘船在C处且测得小岛B在船的正南方向.小岛B与港口A相距多少千米（精确到0.1千米）？ 解： 由题意得： ∠CAB=___________， 在Rt△ABC中，∠C＝90° ∴AB=________________________ 答：小岛B与港口A相距约为________. 53° 船 岛 港口 37° ∴__________ 90°－37°＝53° 13.3千米 8(千米) 练习1：某海防哨所发现距离它400海里的北偏西25°A处有一艘船，该船正向东方向航行，经过3分钟到达哨所东北方向的B处.求这船的速度是多少？ 400 D 45° 25° 例题2：如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B、C两点，对岸岸边有一块石头A. 在△ABC中，测得∠C=62°，∠B=49°，BC=33.5米，求河宽(精确到0.1米). 分析