专题16 不等式与不等式组专项训练-2021年中考数学专项训练（河南专用）

专题16 不等式与不等式组专项训练 一、选择题 1．（2020衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由第一个不等式得x≤1，由第二个不等式得x＞－1，根据“小大大小中间找”可知不等式组的解集为﹣1＜x≤1．因此本题选C． 2.（2020宿迁）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．2a＞b＋2 B．a＋1＞b＋1 C．－a＞－b D． 【答案】B 【解析】∵a＞b，∴a＋1＞b＋1，故选B． 3.（2020杭州）若a＞b，则（　　） A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b十1 【答案】C 【解析】本题考查了不等式的性质．因为a＞b，根据“不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变”，得a－1＞b－1．因为a＋1＞a－1，所以a＋1＞b－1，因此本题选C． 4.（2020嘉兴）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了不等式的解法以及解集在数轴上的表示.此题的解答过程如下： 去括号，得.移项，得.合并同类项、系数化1，得.因此本题选A． 6．（2020新疆）不等式组的解集是（　　） A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2 【答案】A 【解析】本题考查了解一元一次不等式组．先分别求出每一个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分作为不等式组的解集．解不等式2(x－2)≤2－x得x≤2；解不等式＞得x＞0，所以不等式组的解集为0＜x≤2，因此本题选A． 7．如果m＞n，那么下列结论错误的是(　　) A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2 C．2m＞2n D．－2m＞－2n 【答案】D 【解析】∵m＞n，根据不等式 的性质“不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变”可得 ∴－2m＜－2n. 8.（2020苏州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，解不等式得x≤2，在数轴上表示为，因此本题选C． 9.（2020衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D 【答案】C 【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，先求出每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分作为不等式组的解集．解不等式①得x≤1；解不等式②得，得x>－2，所以不等式组的解集为－2＜x≤1，所以解集在数轴上表示时－2对应的点用空心圆点，1对应的点用实心圆点，故选C． 10．（2020·贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．a+1b+1 D．ma＞mb 【答案】 D 【解析】A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意； B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意； C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即ab，不等式ab的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1b+1，原变形正确，故此选项不符合题意； D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．故选：D． 11．（2020重庆B卷）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于的y分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．0 【答案】B 【解析】本题考查了不等式组的解集和分式方程的解，对于不等式组 ，解不等式①，得x≥5；解不等式②，得x＞a+2，因为不等式组的解集为x≥5，∴a+2＜5，解得a＜3.对于分式方程，去分母，得y-a=-y+2,解这个整式方程，得y=.因为a＜3，所以当a=-2,0,2时为非负整数.当a=2时， y=2是分式方程的增根，分式方程无解，故a=-2或0，它们的和为-2+0=-2.因此本题选B． 12. (2020连云港)不等式组的解集在数轴上表示为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查了解不等式组及解集在数轴上的表示，解出不等式组的解集为1＜x≤2，由解集画出数轴.因此本题选C. 13.（2020襄阳）不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） ( A